A investigação de queixas de consumidores pelo procon...

Estatística Probabilidade
A investigação de queixas de consumidores pelo PROCON tem gerado muito interesse de alguns fabricantes a respeito da qualidade dos seus produtos. Neste sentido, um fabricante de utensílios eletromecânicos para cozinha realizou uma análise sobre um grande número de queixas de consumidores e concluiu que elas se resumem nas categorias mostradas nos dados abaixo. Se a queixa de um consumidor é recebida, determine o valor aproximado da probabilidade de que a causa da queixa seja a mecânica do produto, dado que foi realizada durante o periodo de garantia (dentro da garantia). Registre a sua resposta NUMÉRICA (na forma decimal unitária) no campo abaixo, usando QUATRO casas decimais (NÃO coloque pontor no seu resultado, nem letras, apenas vírgula) ☆Dados: Razão para a queixa: •Elétrica - 18% durante o período de garantia e 12% depois do período de garantia. •Mecânica - 13% durante o período de garantia e 22% depois do período de garantia. •Aparência - 32% durante o período de garantia e 3% depois do período de garantia.
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Juliana perguntou há 1 mês

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Professor José R.
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Respondeu há 2 semanas

Olá! A questão pede a probabiliade de que uma reclamação seja mecânica (M), dada que foi dentro da garantia (G).

Temos como informação o oposto (relcamação dentro da garantia, dado que foi problema mecânico) e, poor isso, usamos o Teorema de Bayes para resolver a questão:

Como dito no enunciado, a probabilidade de reclamação na garantia dado que era um problema mecânico é P(G|M) = 0.13

Para calcular P(M) usamos a lei de probabilidade total, com a fórrmula:

, em que é o evento de uma reclamação fora da garantiasão as reclamações de mecânica fora da garantia, que é dada como 0.22 pelo exercício.

Primeiro, calculamos P(G), a probabilidade total de uma reclamação ser feita na garantia, que é simplesmente a soma das probabilidades para cada tipo de problema na garantia:

E a probabilidade de reclamação fora da garantia é apenas o complementar da probabilidade de reclamação dentro da garantia:

Tendo isso, calculamos agora P(M):

Agora temos os números para calcular P(M|G):

Resposta: 0,3376

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