1. Na curva normal, uma vez que cada combinação de (média) e S (desvio padrão da distribuição) geraria uma distribuição normal de probabilidade diferente, as tabelas de probabilidades da distribuição normal baseiam-se em e .
Sendo assim, qualquer conjunto de valores X distribuídos normalmente podem ser convertidos em valores normais z padronizados. Desta forma, se uma caixa possuir um total de 500 retalhos e possuir uma distribuição normal com média de tamanho desses retalhos igual a 10 cm e desvio padrão igual a 2. O valor de z correspondente aos retalhos que poderão medir menos que 6 cm será:
5,0.
2,0.
-2,0.
4,0
-4,0
Dados do problema:
n = 500
= 10 cm
= 2 cm
Queremos descobrir qual o valor de Z (distribuição normal padronizada) quando a distribuição de X assume valores menores que 6 cm.
Sabemos que para cada valor de e/ou temos uma curva de distribuição de probabilidade. Porém, para se calcular áreas específicas, faz-se uso de uma distribuição particular: a "distribuição normal padronizada", também chamada de Standartizada ou reduzida, o qual é a distribuição normal com 
e 
. Para obter tal distribuição, isto é, quando se tem uma variável 
com distribuição normal com média diferente de 
(zero) e/ou desvio padrão diferente de 
(um), devemos reduzi-la a uma variável 
, efetuando o seguinte cálculo
![\[Z=\frac{x-\mu}{\sigma}.\]](http://www.portalaction.com.br/files/tex/7099653e3260b2188039cee122dffa5c7c1d504a.png){kind=small} |
Desta forma, quando aplicamos os valores do nosso problema, encontramos o valor de Z:
Z=(6-10)/2=-2
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