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Wendell há 5 anos
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1. Na curva normal, uma vez que cada combinação de (média) e S (desvio padrão da distribuição) geraria uma distribuição normal de probabilidade diferente, as tabelas de probabilidades da distribuição normal baseiam-se em e .

Sendo assim, qualquer conjunto de valores X distribuídos normalmente podem ser convertidos em valores normais z padronizados. Desta forma, se uma caixa possuir um total de 500 retalhos e possuir uma distribuição normal com média de tamanho desses retalhos igual a 10 cm e desvio padrão igual a 2. O valor de z correspondente aos retalhos que poderão medir menos que 6 cm será:

5,0.

2,0.

-2,0.

4,0

-4,0

Professora Isadora L.
Respondeu há 5 anos
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Dados do problema:

n = 500

$ \mu $ = 10 cm

$ \sigma $ = 2 cm

Queremos descobrir qual o valor de Z (distribuição normal padronizada) quando a distribuição de X assume valores menores que 6 cm.

Sabemos que para cada valor de $ \mu $ e/ou $ \sigma $ temos uma curva de distribuição de probabilidade. Porém, para se calcular áreas específicas, faz-se uso de uma distribuição particular: a "distribuição normal padronizada", também chamada de Standartizada ou reduzida, o qual é a distribuição normal com $ \mu=0 $ e $ \sigma=1 $. Para obter tal distribuição, isto é, quando se tem uma variável $ X $ com distribuição normal com média $ \mu $ diferente de $ 0 $ (zero) e/ou desvio padrão $ \sigma $ diferente de $ 1 $ (um), devemos reduzi-la a uma variável $ Z $, efetuando o seguinte cálculo

\[Z=\frac{x-\mu}{\sigma}.\]

Desta forma, quando aplicamos os valores do nosso problema, encontramos o valor de Z:

Z=(6-10)/2=-2

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