Em estatística, , , e referem-se, respectivamente, à média, moda e mediana de um conjunto de dados. Vamos ver como calcular cada um deles:
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores. A fórmula é:
onde: - são os valores dos dados, - é o número total de valores.
A moda é o valor ou valores que ocorrem com mais frequência em um conjunto de dados. Para encontrar a moda: 1. Organize os dados em ordem crescente ou crescente. 2. Conte a frequência de cada valor. 3. Identifique o(s) valor(es) com a maior frequência.
A mediana é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais. Para encontrar a mediana: 1. Organize os dados em ordem crescente. 2. Se o número de valores for ímpar, a mediana é o valor no meio da lista. 3. Se for par, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Por exemplo, para o conjunto de dados :
- Média:
Se precisar de mais informações, sinta-se à vontade para perguntar!
Medidas de tendência central
X barra é a média= você calcula somando todos os elementos e divide pela quantidade de elementos na média aritmética
Mo é a moda que são os termos que mais se repetem
Md é a mediana que são os termos ou o terno central de elementos organizados em ordem crescente ou descrescente. Se os elementos for par fazemos a média dos dois elementos centrais e se for ímpar o elemento será só 1 do meio.
Cálculo de Medidas de Tendência Central: Média, Moda e Mediana1. Média Aritmética (X?)
A média aritmética é o valor médio de um conjunto de dados e é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de observações.
Fórmula:
X? = (?Xi) / n
Onde:
- Xi = cada valor individual no conjunto de dados.
- n = número total de observações.
Exemplo:
Para um conjunto de dados [2, 4, 6, 8, 10]:
X? = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
2. Moda (Mo)
A moda é o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados.
Tipos de Moda:
- Unimodal: um único valor com maior frequência.
- Bimodal: dois valores com mesma frequência mais alta.
- Multimodal: mais de dois valores com mesma frequência mais alta.
- Sem Moda: todos os valores têm a mesma frequência.
Exemplo:
Para o conjunto de dados [2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6], a moda é 5, pois é o valor mais frequente.
3. Mediana (Md)
A mediana é o valor que divide o conjunto de dados ao meio, de modo que 50% dos valores sejam menores ou iguais a ela, e 50% sejam maiores ou iguais a ela.
Cálculo da Mediana:
1. Ordenar o conjunto de dados em ordem crescente.
2. Se o número de observações (n) for ímpar, a mediana é o valor central:
Md = X((n+1)/2)
3. Se o número de observações (n) for par, a mediana é a média dos dois valores centrais:
Md = (X(n/2) + X(n/2+1)) / 2
Exemplo:
Para o conjunto de dados [1, 2, 3, 4, 5], o número de observações é ímpar (n=5), então a mediana é Md = 3.
Para o conjunto [1, 2, 3, 4, 5, 6], o número de observações é par (n=6), então a mediana é:
Md = (3 + 4) / 2 = 3,5.