Como resolvo essa quest? (probabilidade e estatística)

Estatística Probabilidade Média
O departamento de Marketing da empresa resolve premiar 5% dos seus vendedores mais eficientes. Um levantamento das vendas individuais por semana mostrou que elas se distribuíam normalmente com média 240.000 u.m. e desvio-padrão 20.000 u.m.Determine o valor aproximado do volume de vendas minimo que um vendedor deve realizar para ser premiado. Registre a parte INTEIRA do seu resultado NUMÉRICO no campo abaixo (NÃO coloque ponto no seu resultado, nem letras, apenas virgula)
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Juliana perguntou há 2 semanas

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Professor Marcos E.
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Respondeu há 2 semanas

O valor médio das vendas é de 240.000 u.m. e o desvio-padrão é de 20.000 u.m. Usando a regra empírica, sabemos que aproximadamente 95% dos dados estão dentro de 2 desvios-padrão da média para uma distribuição normal.

O valor mínimo para ser premiado pode ser calculado como:

Venda??M?nima=Me?dia??Vendas+(Z?score??para??o??percentil??95×Desvio??Padra~o)

O Z-score para o percentil 95 é aproximadamente 1,645 (encontrado em tabelas z).

Venda??M?nima=240.000+(1,645×20.000)

Venda??M?nima=240.000+32.900

Venda??M?nima?272.900 V

Então, o valor aproximado do volume de vendas mínimo que um vendedor deve realizar para ser premiado é de 272.900 u.m

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Professor Gustavo M.
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Respondeu há 2 semanas

Para determinar o volume mínimo de vendas necessário para se destacar entre os 5% mais eficientes, vamos analisar a distribuição normal das vendas individuais por semana, considerando a média e o desvio padrão informados:

1. Compreendendo a Distribuição Normal:

  • A distribuição normal, também conhecida como curva em forma de sino, representa a frequência com que os valores de um conjunto de dados se distribuem em torno da média.
  • Nessa distribuição, 68% dos dados se concentram em um intervalo de 1 desvio padrão acima e abaixo da média, enquanto 95% se concentram em um intervalo de 2 desvios padrões.
  • Os 5% restantes se distribuem nas extremidades da curva, representando os valores menos frequentes.

2. Identificando os 5% Mais Eficientes:

  • Nosso objetivo é identificar o valor de vendas que separa os 5% melhores vendedores dos 95% restantes.
  • Considerando a distribuição normal, sabemos que 95% dos vendedores terão vendas dentro de 2 desvios padrões da média.
  • Para encontrar o limite superior dos 5% melhores, precisamos ir além de 2 desvios padrões acima da média.

3. Calculando o Limite Superior:

  • Limite superior = Média + (2 * Desvio padrão)
  • Limite superior = 240.000 u.m. + (2 * 20.000 u.m.)
  • Limite superior = 280.000 u.m.

4. Interpretando o Resultado:

  • Um vendedor precisa superar 280.000 u.m. em vendas semanais para se destacar entre os 5% mais eficientes.
  • Esse valor representa o limite superior dos 95% da distribuição, separando os vendedores excepcionais da maioria.

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