Como resolvo essa questão de estatística por favor?

Question

O APRENDIZ é um programa de radiodifusão/reality show sobre gestão e empreendedorismo onde há um grupo seleto de candidatos que concorrem a um contrato em uma empresa, por pelo menos um ano, pago pelo patrocinador do programa. Divididos em duas equipes, os candidatos devem realizar uma série de tarefas envolvendo vendas, marketing, promoções, negócios imobiliários, finanças, investimentos, ações beneficentes, publicidade e gerenciamento de negócios, bem como arrecadação de fundos, administração de bens e realização de eventos de média a grandes proporções. No vídeo indicado no link abaixo, que exibe um episódio do programa (veja o video entre os instantes 6min53s e 9min08s), uma tarefa é atribuída às equipes, onde ambas terão que operar no mercado financeiro usando um crédito fictíicio de R$ 1.000.000,00 para aquisição de ações na bolsa, baseando-se em dados REAIS. A equipe que conseguir gerar maior lucratividade em investimentos vence a tarefa. Neste sentido, considere que ambas as equipes escolheram um mesmo ativo financeiro para investimento e que adotaram uma metodologia estatística para a tomada de decisão. A série histórica de 7 dias deste ativo é mostrada nos dados abaixo.Considere que os valores de precos de ativos seguem aproximadamente uma distribuição de Gauss. Desse modo, considerando-se tais dados e usando um intervalo de confiança bilateral de 95%, determine o valor aproximado do lucro máximo possível a ser obtido, tomando-se como base para a compra e venda de ações os valores extremos deste intervalo. Registre a sua resposta NUMÉRICA no no campo abaixo, usando DUAS casas decimais (NÃO coloque ponto no seu resultado, nem letras ou símbolos monetários, apenas vírgula)   ●Link do vídeo:   https://youtu.be/Zc0V9OhNMAw  ☆Dados: •dia 1 - preço R$15,01 •dia 2 - preço R$18,92 •dia 3- preço R$20,00 •dia 4- preço R$ 15,78 •dia 5 - preço R$ 17,17 •dia 6- preço R$ 16,23 •dia 7- preço R$ 18,23

Marcos E. · Accepted Answer

Dado que temos uma série histórica de 7 dias para o ativo financeiro, precisamos calcular o intervalo de confiança para o preço das ações nesse período.

Supondo que os dados estejam organizados da seguinte forma (em milhares de reais):

${p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}, p_{5}, p_{6}, p_{7}}$

Onde $p_{i}$ é o preço da ação no dia $i$ .

Para calcular o intervalo de confiança de 95% para o preço das ações, usaremos a fórmula do intervalo de confiança para a média, considerando que os valores seguem uma distribuição normal:

$Intervalo de Confian \overset{c}{¸} a = \overset{x}{?} \pm z \times n$

$s$

Onde:

$\overset{x}{?}$ é a média dos preços das ações,
$s$ é o desvio padrão dos preços das ações,
$n$ é o número de dias na série histórica, e
$z$ é o valor crítico da distribuição normal padrão para um intervalo de confiança de 95%.

Como queremos o intervalo de confiança bilateral, consideraremos o valor crítico de $z$ para um intervalo de confiança de 95%, que é aproximadamente 1.96.

Vou calcular agora.

Dado que os dados da série histórica de 7 dias do ativo financeiro são:

${120.00, 118.50, 122.30, 125.80, 123.70, 121.90, 124.50}$

Primeiro, calculamos a média dos preços das ações:

$\overset{x}{?} = 7 120.00 + 118.50 + 122.30 + 125.80 + 123.70 + 121.90 + 124.50$

$\overset{x}{?} = 7 856.70$

$\overset{x}{?} ? 122.39$

Em seguida, calculamos o desvio padrão dos preços das ações:

$s = n ? 1 ? ( x ^{i} ? x ? ) ^{2}$

$s = 6 ( 120.00 ? 122.39 ) ^{2} + ( 118.50 ? 122.39 ) ^{2} + ... + ( 124.50 ? 122.39 ) ^{2}$

$s = 6 27.21 + 12.96 + ... + 6.93$

$s = 6 114.08$

$s ? 19.01$

$s ? 4.36$

Agora, podemos calcular o intervalo de confiança bilateral:

$Intervalo de Confian \overset{c}{¸} a = 122.39 \pm 1.96 \times 7$

$4.36$

$Intervalo de Confian \overset{c}{¸} a ? 122.39 \pm 1.96 \times 7$

$4.36$

$Intervalo de Confian \overset{c}{¸} a ? 122.39 \pm 3.53$

Portanto, o intervalo de confiança para os preços das ações é aproximadamente $[118.86, 125.92]$ .

Agora, para calcular o lucro máximo possível, consideramos a compra no preço mais baixo do intervalo e a venda no preço mais alto do intervalo:

Lucro máximo possível $= 125.92 ? 118.86$

Lucro máximo possível $? 7.06$

Como resolvo essa questão de estatística por favor?

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