Como resolvo essa questão de estatística?

Estatística Probabilidade
A investigação de queixas de consumidores pelo PROCON tem gerado muito interesse de alguns fabricantes a respeito da qualidade dos seus produtos. Neste sentido, um fabricante de utensílios eletromecânicos para cozinha realizou uma análise sobre um grande número de queixas de consumidores e concluiu que elas se resumem nas categorias mostradas nos dados abaixo. Se a queixa de um consumidor é recebida, determine o valor aproximado da probabilidade de que a causa da queixa seja a mecânica do produto, dado que foi realizada durante o periodo de garantia (dentro da garantia). Registre a sua resposta NUMÉRICA (na forma decimal unitária) no campo abaixo, usando QUATRO casas decimais (NÃO coloque pontor no seu resultado, nem letras, apenas vírgula) ☆Dados: Razão para a queixa: •Elétrica - 18% durante o período de garantia e 12% depois do período de garantia. •Mecânica - 13% durante o período de garantia e 22% depois do período de garantia. •Aparência - 32% durante o período de garantia e 3% depois do período de garantia.
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Juliana perguntou há 2 semanas

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Professor Marcos E.
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Respondeu há 2 semanas

Seja M o evento de que a queixa é devido a um problema mecânico e G o evento de que a queixa foi realizada durante o período de garantia.

Queremos encontrar P(M?G), a probabilidade de que a causa da queixa seja mecânica dado que foi realizada durante o período de garantia.

Usando o teorema de Bayes, temos:

P(M?G)=P(G?M)?P(M)P(G)

Podemos calcular cada uma das probabilidades:

  • P(G?M): A probabilidade de a queixa ser realizada durante o período de garantia, dado que é devido a um problema mecânico. Isso é dado como 13%.
  • P(M): A probabilidade de que a queixa seja devido a um problema mecânico. Isso é dado como 13% durante o período de garantia e 22% depois do período de garantia. Vamos usar a probabilidade durante o período de garantia, que é 13%.
  • P(G): A probabilidade de a queixa ser realizada durante o período de garantia. Isso é dado pela soma das probabilidades de queixa elétrica, mecânica e de aparência durante o período de garantia. Ou seja, P(G)=18.

Agora podemos calcular P(M?G):

P(M?G)=0.13?0.130.63 P(M?G)=0.01690.63 P(M?G)?0.02698

Arredondando para quatro casas decimais, obtemos P(M?G)?0.0270.

Portanto, a probabilidade aproximada de que a causa da queixa seja a mecânica do produto, dado que foi realizada durante o período de garantia, é de aproximadamente 0.0270.

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