Dúvida sobre cálculo de área sob a curva de função densidade

Question

Boa tarde. Estou com uma dúvida sobre cálculo das áreas nas curvas de distribuição normal e de student.

Sabendo que não pretendo fazer inferência sobre população alguma e a minha variável aleatória contínua se distribui normalmente.

Suponhamos que retiro duas amostras, uma com n=40 e outra com n=15 (por exemplo), cálculo média e desvio-padrão de ambas. As perguntas são:

1-) Os gráficos gerados de ambas as amostras seguiriam uma curva normal (para n=40) e uma corva de student (para n=15)?

2-) Para o cálculo de áreas destas duas curvas obtidas a partir destas duas amostras (uma para n=40 e outra para n=15) usaria a tabela Z? Ou para o cálculo de área da curva gerada por n=15 precisaria usar a tabela de Student? Lembrando, não quero fazer inferência alguma sobre a população que retirei estas amostras, só quero calcular a área das duas curvas geradas por estas duas amostras.

Johny L. · Accepted Answer

1) Não necessariamente. Amostras aleatórias podem gerar qualquer tipo de histograma, mesmo que a população seja normal. Agora é muito mais provável que o histograma de cada amostra seja parecido com de uma distribuição normal. A distribuição t-student só ocorre quando você faz o gráfico histograma para médias amostrais de várias amostras pequenas.  2) qualquer coisa me chama que explico melhor numa aula. Se não quiser usar inferência então pra saber a área da curva é só fazer o gráfico de distribuição aucumulada empírica, que é a ogiva, e olhar os percentuais.

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