É uma empresa acessórios brasileiros e quatro japoneses a di

Question

É uma empresa acessórios brasileiros e quatro japoneses a diretoria será composta cinco sócios três brasileiros para ocupar o cargo de diretor dos secretário e dois japoneses para serem escrivões de quantas maneiras o diretório pode ser formado

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio fundamental da contagem e combinatória. Precisamos escolher 3 brasileiros para os cargos de diretor e secretário, e 2 japoneses para os cargos de escrivão.

Passo 1: Escolher os brasileiros

Você tem $n = 5$ brasileiros e precisa escolher $r = 3$ deles. Isso pode ser feito de:

(\binom{5}{3}) = \frac{5!}{3! (5 - 3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 maneiras

Passo 2: Escolher os japoneses

Você tem $n = 4$ japoneses e precisa escolher $r = 2$ deles. Isso pode ser feito de:

(\binom{4}{2}) = \frac{4!}{2! (4 - 2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 maneiras

Passo 3: Calcular o total de combinações

Para encontrar o número total de maneiras de formar a diretoria, multiplicamos as combinações possíveis:

10 \times 6 = 60 maneiras

Portanto, há 60 maneiras de formar a diretoria com 3 brasileiros e 2 japoneses.

É uma empresa acessórios brasileiros e quatro japoneses a di

Passo 1: Escolher os brasileiros

Passo 2: Escolher os japoneses

Passo 3: Calcular o total de combinações

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