Estatistica 1

Considerando alguns conceitos e técnicas utilizados na disciplina estatística para levantamento e análise de dados, ajude uma instituição de ensino a realizar alguns cálculos estatísticos, referentes a disciplina de estatística do curso de administração. A turma era composta por 65 alunos, as notas foram extraídas das Prova D1, de um determinado semestre e que tinham uma pontuação de 0 a 100 pontos por prova. TABELA – Notas dos alunos da Instituição de ensino (Adaptada) TABELA - Notas dos alunos do Curso de Administração NOTAS (em Pontos) Quantidade de Alunos 40 ? 50 7 50 ? 60 13 60 ? 70 10 70 ? 80 11 80 ? 90 16 90 ? 100 8 Elaborada pelo autor. Baseado nos dados apresentados na tabela acima, faça o que se pede nos itens abaixo: a. Analise os dados da tabela, considerando a quantidade de alunos e as faixas das notas, elabore a nota média dessa classe na disciplina de estatística. b. Considerando os mesmos dados da tabela, encontre o desvio padrão populacional das notas dessa classe de aula. c. Baseado nestes mesmos dados das notas da turma de administração, identifique qual é o valor do desvio padrão amostral.

Estatística Análise estatística Geral Média Desvio Padrão

2 respostas

Professor André C.

Respondeu há 6 anos

Contatar André Da Silva

Boa noite Edson. Temos que os dados tabulados estão em intervalos de classes. Item a: Logo, a média é dada pelo somatório de todos os produtos entre as frequências observadas e o valor médio do intervalo de classe, tudo isso, dividido pela quantidade de notas. Ou seja, Média = (7·45 + 13·55 + ... + 8·95)/65 = (315 + 715 + ... + 760)65 = 4625/65 = 71,15385. Item b: Vale ressaltar que esse tipo de item não é correto, pois se tem uma amostra, não população, ou seja, o item c é correto, o item b nem deveria existir, mas vou resolvê-lo O desvio padrão dessa população é dado pela raiz do somatório do quadrado de todas as diferenças entre a média do item a e o valor médio de cada intervalo de classe, tudo isso, dividido pela quantidade de notas. Ou seja, Desvio padrão = RAIZ(((71,15385 - 45)² + (71,15385 - 55)² + ... (71,15385 - 95)²) /65) Desvio padrão = RAIZ((684,0237 + 260,9467 + ... + 568,6391)/65) Desvio padrão = RAIZ(1757,988166/65) = RAIZ(27,04597) = 5,200574 Item c: Esse item aproveita muitos cálculos do item anterior, a única diferença é que no desvio padrão amostral o somatório do quadrado de todas as diferenças entre a média do item a e o valor médio de cada intervalo de classe é dividido por (n - 1), ou seja, por 64. Logo, temos que: Desvio padrão = RAIZ(1757,988166/64) = RAIZ(27,46857) = 5,241046. Qualquer coisa, entre em contato por 19 9 9538 0792. Atenciosamente,

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Professora Nágela M.

Respondeu há 6 anos

Contatar Nágela

média: 1° passo:
média ddos limites de cada classe (XM)
2° passo: cada frequencia de cada classe (XA) multiplicada pela média de cada classe (XA * XM)
3° passo: somatório de XA*XM / ?XA

exemplo: primeira classe: ((40+50)/2)*7 ... = ...
O resultado do somatório vai dar aproximadamente 71,15
Para calcular o desvio padrão, é necessário calcular a variância primeiro pra depois tirar a raiz.
A fórmula da variância é o somatório de cada valor menos a média ao quadrado dividido por n.

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