Um comprador de blocos de cimento acredita que a qualidade dos produtos da marca A esteja se deteriorando. Sabe-se, por experiência passada, que a força média de esmagamento desses blocos era de 400 libras, com desvio padrão de 20 libras. Uma amostra de 100 blocos da marca A forneceu uma força média de esmagamento de 390 libras (supor distribuição normal). Testar ao nível de 2,5%, supondo que a qualidade média dos blocos tenha diminuído.
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Neste caso você deve utilizar a estatística de teste:
Em que:
é a média da amostra
é a média da distribuição normal
o desvio padrão da distribuição normal
o número de elementos da amostra
Com este valor você deve realizar o teste de hipótese unilateral a esquerda:
Rejeitar se
Em que:
é a hípotese de
se maior ou igual a
Z é o resultado do teste realizado
é o valor para a qnorm(2,5%) este é um valor tabelado você pode consultar aqui: http://www.im.ufrj.br/probest/Tabelas_de_probabilidade.pdf
Caso a estatística Z esteja dentro da região crítica ( ), então rejeita-se da hípotese
com o nível de significância pedido, ou seja, a qualidade da média dos blocos é menor que
.
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