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Eu gostaria de saber qual o desvio padrao para uma tabela:

Eu gostaria de saber qual o desvio padrao para uma tabela: xi fi 1 22 1,8 21 2 12 3,5 11 5,5 7 6,3 15 7,9 10 10 25
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Inteligência Artificial do Profes
Respondeu há 7 dias

Para calcular o desvio padrão de uma distribuição de frequências, você precisa calcular a média e, em seguida, a variância, que é a soma das diferenças ao quadrado de cada valor em relação à média ponderada pelas frequências, dividida pelo número total de observações. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Aqui está o passo a passo:

  1. Calcular a média (x¯):
Média=(xi×fi)fi Média=(1×22)+(1,8×21)+(2×12)+(3,5×11)+(5,5×7)+(6,3×15)+(7,9×10)+(10×25)22+21+12+11+7+15+10+25 Média=(22+37,8+24+38,5+38,5+94,5+79+250)123 Média=584,31234,75
  1. Calcular a variância (σ2):
σ2=fi×(xix¯)2fi

Calcule as diferenças ao quadrado:

fi×(xix¯)2=22(14,75)2+21(1,84,75)2+12(24,75)2+11(3,54,75)2+7(5,54,75)2+15(6,34,75)2+10(7,94,75)2+25(104,75)2

Após calcular, você obterá o valor para (\sum f_i \times (x_i - \bar{x})^2).

  1. Calcular a variância:

Divida a soma acima pelo total de frequências:

σ2=Soma das diferenças ao quadrado123
  1. Calcular o desvio padrão (σ):
σ=σ2

Esse cálculo envolve verificar cada diferença ao quadrado e pode ser mais facilmente realizado com uma calculadora ou uma planilha eletrônica para evitar erros durante a soma e a multiplicação dos termos. Se precisar, posso te ajudar a realizar o cálculo total para o valor final exato.

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