Função de densidade de probabilidade, please!

Deve observar o gráfico da Distribuição Normal , cuja área sob a curva representa a probabilidade de ocorrência dos valores z .  Existe a regra das probabilidades 68,3 %,  95,4% e  99,7% , para ocorrências de valores respectivamente entre : média u e  1 desvio padrão .  média u e 2 desvios padrão e média u e 3 desvios padrão. 
O dado  N( 0,1) significa que é uma curva padrão de média u = 0  e  desvio padrão s =1 : 

Para a probabilidade de  z > 1,96 .
São valores positivos que iniciam à direita da média u =0 , em z=1,96 , pouco antes de 2 desvios padrão ( =2) e  vão até o restante do gráfico à direita . Então essa área corresponde aos 50% de probabilidade da direita do gráfico (total= 100 % )  menos um valor menor que a área até 2 desvios padrão  (95,4% /2 = 47,7% )  . Resulta percentual maior que 50% -47,7% = maior  que 2,3%.
O valor exato da probabilidade pedida pode ser visto numa Tabela de Distribuição Normal .
Para z=1,96 seria :  0,4750 = 47,5%  . Então a probabilidade exata para z maior que 1,96 é a diferença 50% - 47,5% = 2,5%. ( maior que  os 2,3% acima)

Para a probabilidade de z  > -2,05 :
São valores que iniciam na esquerda do gráfico em -2,05 ,  vão até 0 na METADE do gráfico ( pouco mais de 2 desvios padrão =~  95,4% / 2 )e continuam todo o restante do gráfico no lado direito que corresponde ao restante 50% de probabilidade ( a área do gráfico todo corresponde a 100 % ) .
O valor exato da probabilidade pedida pode ser visto numa Tabela de Distribuição Normal .
Neste caso é a soma  do valor correspondente a z =2,05  -> 0,4798 = 47,98%  mais os 50% de todo o restante do gráfico à direita . Resulta  97,98% .

Para a probabilidade de  z entre -2,81 e -1,24 : 
É a área de uma faixa no lado esquerdo da gráfico entre esses dois valores negativos. 
Então a probabilidade pedida é a diferença entre a probabilidades de valores até -2,81 e  a de valores até -1,24.
Na tabela de Distribuiçõa Normal :  para até z = 2,81  ->  0,4974 -> probabilidade = 49,74% ( quase metade de 99,7% correspondente a  z= 3 desvios =3.).
Para z = 1,24 ->  0,3925 -> probabilidade = 39,25% .
Então para a faixa entre esses 2 pontos  a probabilidae é a diferença :  49,74% - 39,25% = 17,22% .

Se tiver interesse ou dúvidas por esses temas básicos da Estatística me procura aqui no Profes para combinarmos aulas
Paulo Lira. 

P(Z>1,96) = 0,0250

P(Z>-2,05) = 0,9798

P(-2,81 < Z < -1,24) = 0,1050

NÃO tem como colocar o gráfico rachurado aqui.