A solução proposta admite que a pesquisa em questão trata-se de um problema de amostragem (n = 50 clientes pesquisados) em uma população finita (N = população de clientes).
O enunciado não comenta como a amostra foi coletada, sendo que será partido da premissa que se trata de uma amostragem aleatória simples sem reposição (AASs).
Pretende-se, neste caso, construir um intervalo de confiança para a característica populacional P (proporção de clientes insatisfeitos) a partir da observação de uma amostra.
O intervalo de confiança pode ser escrito como sendo:
IC(P)_[100(1-alfa)%] = ( P_chapeu - z*Raiz[ (1-n/N)*(P_chapeu*(1-P_chapeu)/(n-1)) ] ; P_chapeu + z*Raiz[ (1-n/N)*(P_chapeu*(1-P_chapeu)/(n-1)) ] )
onde z = z_(alfa/2) = o quantil da distribuição normal padrão que deixa área de alfa/2 à sua esquerda.
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