Lançamento simultâneo de 2 moedas por 10 vezes

Separando as duas moedas em moeda A e moeda B; por falta de clareza no enunciado, irei supor que por “cuja ordem importa” signifique que dados “cara” (F) e “coroa” (C), temos que:

A = C, B = F é diferente de A = F, B = C.

Temos que existem 4 possibilidades de combinações em um lançamento:

Resultado 1) A = C, B = C;

Resultado 2) A = C, B = F;

Resultado 3) A = F, B = C;

Resultado 4) A = F, B = F.

Temos que para cada resultado em um lançamento, existem 4 possibilidades de resultado no lançamento subsequente; sendo assim, como são 10 lançamentos ao todo, temos que existem 4¹⁰ possibilidades de combinações distintas de resultados dos lançamentos. Destas 4¹⁰ combinações, existem 4 em que os 10 lançamentos apresentam resultados idênticos:

10 vezes seguidas o resultado 1;

10 vezes seguidas o resultado 2;

10 vezes seguidas o resultado 3;

10 vezes seguidas o resultado 4;

Sendo assim, temos que temos 4 resultados dentre 4¹⁰ em que os resultados são idênticos; sendo assim, a probabilidade é de 4 em 4¹⁰; o que equivale a 1 em 4⁹; que é igual à:

1 em 262.144