Não estou confiante na minha resolução

Uma urna contém cinco esferas vermelhas e quatro brancas. Extraem-se sucessivamente duas esferas, sem reposição, constatando-se que a segunda é branca. Qual a probabilidade de a primeira também ser branca? Fiz assim: como a segunda é branca, então a primeira poder ser branca em 3 bolas em um total de 8. Logo, 3/8.
Charles S.
Charles
perguntou há 1 mês

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Professor André S.
Respondeu há 1 mês
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Boa noite Charles. Realmente a sua resolução possui equívocos. O conceito do item é probabilidade condicional, então temos que pensar da seguinte maneira: Como a urna possui apenas esferas vermelhas (5) e brancas (4) e sabemos que a segunda esfera extraída é branca, temos os seguintes possíveis ensaios: Caso I => 1ª esfera branca e 2ª esfera branca Caso II => 1ª esfera vermelha e 2ª esfera branca Para o caso I, temos a seguinte probabilidade: (4/9) · (3/8) = 1/6 Para o caso II, temos a seguinte probabilidade: (5/9) · (4/8) = 5/18 Agora, respondendo a pergunta, temos o seguinte raciocínio (para não precisar gravar fórmulas, nesse caso, de probabilidade condicional, como já referido). Numerador da fração = Casos favoráveis, nesse caso, Caso I, pois nele temos que as duas extrações são esferas brancas; Denominador da fração = Casos totais, nesse caso, Casos I e II, pois em ambos o resultado da segunda extração é esfera branca. Portanto, a probabilidade pedida é dada por: P = (1/6) / (1/6 + 5/18) P = (1/6) / (8/18) P = (1/6) · (18/8) P = 3/8 Observação: Não sei se concluiu 3/8 por saber o gabarito, mas esse raciocínio foi mera coincidência e equivocado, pois não se considerou todos os resultados em que a segunda extração é uma esfera branca. Outro detalhe é: Se houve mais cores ou mais extrações, o raciocínio levaria ao erro. Espero ter ajudado. Atenciosamente,

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