Pessoal
32) Num lote de 12 peças, 4 são defeituosas e 8 são boas. Duas peças são retiradas aleatoriamente.
A probabilidade de pelo menos uma ser defeituosa é :
a) 19/33
b) 4/12
c) 3/11
d) 14/33
Boa tarde Claudinei.
Precisamos compreender o PELO MENOS que significa NO MÍNIMO uma peça ser DEFEITUOSA.
Compreendido o significada da expressão precisamos calcular a probabilidade de 1 peça ser defeituosa mais a probabilidade de 2 peças serem defeituosas.
Ou ainda, calcular pela PROBABILIDADE COMPLEMENTAR, que neste caso, seria 1 menos a probabilidade de nenhuma ser defeituosa.
Como mencionei as DUAS farei pelas duas, mas já adianto que prefiro a segunda.
Primeira maneira
UMA DEFEITUOSA:
1 - Primeira defeituosa e segunda boa
(4/12) . (8/11) = 32/132 = 8/33
2 - Primeira boa e segunda defeituosa
(8/12).(3/11) = 32/132 = 8/33
Note que as duas são iguais, calculei apenas para compreensão total da resolução
Portanto, probabilidade de uma defeituosa é 16/33 (8/33 + 8/33).
DUAS DEFEITUOSAS:
(4/12).(3/11) = 12/132 = 3/33
Logo a probabilidade de PELO MENOS uma defeituosa é
16/33 + 3 /33 = 19/33.
Alternativa A.
Segunda maneira
NENHUMA DEFEITUOSA:
(8/12).(7/11) = 56/132 = 14/33.
Probabilidade de pelo menos uma defeituosa = 1 - probabilidade de nenhuma defeituosa
P(Pelo menos UMA defeituosa) = 1 - 14/33 = Tirando MMC = (33 - 14)/33 = 19/33.
Obviamente, alternativa A.
Espero ter ajudado e bons estudos.
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