Probabilidade do fone de ouvindo estar na garantia

Question

12) Um empresário faz fones de ouvido. O fabricante garante uma vida útil de pelo menos 730 dias (ou seja, dois anos) para o modelo Elite 75t. O empresário sabe que a vida útil desse modelo é normalmente distribuída, com valor médio de 730 dias e desvio padrão de 20 dias. O fabricante vende este modelo a um preço de 109,99 CHF. Se o dispositivo sobreviver por dois anos, terá um lucro de 9,99 francos suíços. Caso contrário, o dispositivo será substituído pela garantia e resultará na perda de 90CHF. a) Qual é a probabilidade de um Elite 75t estar na garantia? Arredonde sua resposta para 4 casas decimais. b) Qual é a probabilidade de o fabricante não registrar prejuízo se vender 300 peças? c) Que suposições você fez para responder às perguntas acima? Explique se isso é plausível.

Aldizio G. · Accepted Answer

Trata-se de um problema envolvendo distribuição normal. Precisa de calcular uma probabilidade de tal forma que o tempo de uso do fone seja menor do que 730 dias. Primeiro precisa normalizar esse valor para se usar a tabela de distribuição normal

Ana D. · Answer

Vida útil do fone = X ~ N(730,=20²) em que  Preço da unidade = 109,99 CHF Se X>2 anos obtem lucro de 9,99 francos suíços, caso contrário perde 90CHF   a) Qual é a probabilidade de um Elite 75t estar na garantia? Arredonde sua resposta para 4 casas decimais Sabendo que a garantia é de 2 anos, temos que calcular a probabilidade da vida útil ser menor ou igual a 2 anos ou 730 dias: P(X>730). P(X>730)  = P(Z> (730 - 730)/20) = P(Z> 0) = 0,5   b) Qual é a probabilidade de o fabricante não registrar prejuízo se vender 300 peças? Y = prejuizos Y ~ b(300,0,5)    em que  P(Y=0) = (0,5^0)*(1-0,5)^300 ? 0

Probabilidade do fone de ouvindo estar na garantia

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