Probabilidade e problema de prova

Question

UM CERTO TIPO DE REFRIGERADOR É VENDIDO EM 2 TAMANHOS, MÉDIO E GRANDE, E CADA UM DESSES TAMANHOS PODE TER OU NÃO ''FROST-FREE''. EM UMA PESQUISA COM 16.000 COMPRADORES VERIFICOU-SE QUE 12.000 COMPRARAM O REFRIGERADOR DE TAMANHO MÉDIO, 7.000 COMPRARAM UM MODELO COM ''FROST-FREE'' E QUE 3.000 COMPRARAM REFRIGERADOR DE TAMANHO MÉDIO COM ''FROST-FREE''. SABENDO QUE UM CLIENTE COMPROU O REFRIGERADOR TAMANHO MÉDIO, A PROBABILIDADE DO PRODUTO NÃO TER ''FROST-FREE'' É J. A SOMA DOS ALGARISMOS DE J É?

Marcos F. · Accepted Answer

Olá ''Teste'',  Sejam  MsF= x   Médio sem Frost-free McF= y   Médio com Frost-free OsF= z   Outros sem Frost-free OcF= w  Outros com Frost-free  Sendo assim, pelo enunciado:  x+y+z+w=16.000  (I) x+y= 12.000          (II) y+w= 7.000           (III) y = 3.000                (IV)  Em IV em II -->   w= 4.000 IV em II -->   x= 9.000 Em I --->  9.000+3.000+z+4.000 = 16.000  --->  z= 0  A probabilidade de ser médio é de 12.000/16.000= 3/4 A probabilidade de não ser FF dado que é médio é de 3/4.(3.000/12.000) = 3/4.(1/4) = 3/16 = 0,1875  A soma dos algarismos é de 21 (0+1+8+7+5)  Bons estudos

Paulo L. · Answer

Tamanho Frost-free   M&eacute;dio   Grande    Total Sim            3.000   4.000     7.000 N&atilde;o            9.000         0     9.000 Total         12.000   4.000   16.000   P(M&eacute;dio) =12.000/16.000 = 12/16=3/4 P(Grande) = 4.000/16.000 =1/4 P(FfSim) =7.000/1600 =7/16 P(Ffn&atilde;o) = 9.000/16000= 9/16  Probabilidade Condicional Sabendo que o tamanho &eacute; m&eacute;dio sobram 12.000, desses 9.000 n&atilde;o tem Frost-Free. P(Ffn&atilde;o/M&eacute;dio) = P(Ffn&atilde;o?M&eacute;dio)/P(M&eacute;dio) = 9.000/12.000 = 9/12 = 0,75.  A soma de J = 0 + 7 + 5 = 12

André C. · Answer

Boa tarde Teste,Respondendo apenas para que tenha uma terceira resposta e n&atilde;o fique na d&uacute;vida de qual &eacute; a resposta correta.A resposta do professor Paulo est&aacute; corret&iacute;ssima.Considerando as informa&ccedil;&otilde;es do enunciado, temos a constru&ccedil;&atilde;o da seguinte tabela, conforme o professor Paulo fez: Tamanho Frost-free M&eacute;dio Grande Total Sim 3.000 4.000 7.000 N&atilde;o 9.000 0 9.000 Total 12.000 4.000 16.000 Dessa maneira, como &eacute; preciso descobrir a probabilidade condicional do cliente ter comprado um refrigerador sem frost-free sabendo que o tamanho do refrigerador &eacute; m&eacute;dio. Temos que essa probabilidade &eacute; simplesmente dada pela raz&atilde;o entre a quantidade de pessoas que compraram refrigeradores m&eacute;dio sem frost-free pela quantidade de pessoas que compraram refrigerador tamanho m&eacute;dio (utilizando a defini&ccedil;&atilde;o cl&aacute;ssica de probabilidade, pois oos casos de probabilidade condicional s&atilde;o facilmente percebidos na tabela, considerando as marginais). Logo, considerando os dados da tabela, tem-se:J = 9 000 / 12 000 = 3/4 = 0,75.Portanto, a soma dos algarismos de J &eacute; 0 + 7 + 5 = 12.Atenciosamente.

João F. · Answer

Dos 16.000 refrigerantes . 3.000 médio com frost-free, logo dos 7.000 que tem frost-free, 4.000 são grande com frost-free.  Se temos 12.000 médios logos 9.000 são médio e sem frost-free.  Desde modo sabendo que o refrigerante é medio então estamos falando de 12.000 refrigerante a probabilidade de não ter frost-free é: P = 9.000/12.000 = 0,75 = 75%  A soma dos algarismos 7+5 = 12.

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