Considerando a amostragem de 6 peças que saem de uma linha de produção. Sabe-se que são produzidas 30% de peças defeituosas, calcule as seguintes probabilidades: a) 2 peças defeituosas b) 2 peças não defeituosas c) Quantas peças defeituosas espera-se amostrar, considerando 500 peças?
Trata-se da Distribuição Binomial . Probabilidade de x ocorrências (tipo sim ou não) em n tentativas ( neste caso n= 6 amostras ), com a probabilidade p de ocorrer (30% = 0,3) e (1-p) = 0,7 de não ocorrer.
P (x) = { n ! / [ x ! ( n-x) ! ] } . p^x . [(1- p) ^ (n-x) ]
a) 2 peças defeituosas : x =2 , n= 6 , p= 0,3.
P(2) = { 6! / [2! (6-2)! ] } . 0,3^2 . { 0,7) ^ 4
P(2) =( 1x2x3x4x5x6 / 1x2 x 4x3x2x1 ) . 0,09. 0,24 = 15 . 0,09. 0,24 = 0,324 = 32,4%
b) 2 peças não defeituosas => 4 peças defeituosas : x=4 , n=6 . p = 0,3
P(4) = { 6! / [4! (6-4)! ] } . 0,3^4 . { 0,7) ^ 2
P(4) = ( 1x2x3x4x5x6 / 4x3x2x1 x 2x1 ) . 0,0081. 0,49 = 0,0595 = 5,95%
c) 30% de 500 peças = 0,3 x500 = 150 peças defeituosas .
Essa é a minha interpretação . Se precisar de ajuda me procura aqui no PROFES . Abraço . Paulo Lira
A) 2 peças defeituosas:
P= CF / CT
CF= Casos favoráveis
CT= Casos Totais
A) considerando 10 peças contendo 3 defetuosas e que se retire 2 defeituosas das 10, fica:
P =
B) 2 peças não defeituosas: considerando 10 peças e que tenha 7 não defeituosas e que se retire 2, fica:
C) 30% de peças defeituosas × 500 peças =
=
Logo de 500 peças, têm 150 defeituosas.
Aulas particulares
Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares
Buscar professor
Tira-dúvidas
Envie dúvidas e receba respostas imediatas da Minerva,
a IA do Profes, e dos melhores professores particulares
Enviar dúvida
