Um casal pretende ter quatro filhos qual a probabilidade des

Para resolver este problema, primeiro precisamos entender o espaço amostral e a condição que implica a solução. Supondo que cada filho pode ser menino (M) ou menina (F) com probabilidades iguais, temos que o número total de possíveis combinações de filhos, sem considerar a ordem, é $2^4=16$.

As possíveis combinações em termos de ordem são:

1. MMMM
2. MMMF
3. MMFM
4. MMFF
5. MFMM
6. MFMF
7. MFFM
8. MFFF
9. FMMM
10. FMMF
11. FMFM
12. FMFF
13. FFMM
14. FFMF
15. FFFM
16. FFFF

Estamos interessados em duas situações: ter exatamente duas meninas e, consequentemente, dois meninos.

Combinações de dois meninos: - MMFF - MFMF - MFFM - FMMF - FMFM - FFMM

Combinações de duas meninas: - As combinações acima já incluem exatamente dois meninos e, portanto pelas condições de escolha sem repetição, elas também cobrem exatamente duas meninas.

São 6 combinações favoráveis.

A probabilidade $P$ de duas meninas ou dois meninos é então:

Portanto, a probabilidade de ter duas meninas ou dois meninos é $\frac{3}{8}$.