Um projeto de investimento está sendo avaliado quanto a sua

Professor Elinaldo V.

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Respondeu há 7 dias

Para encontrar o valor inferior do intervalo de confiança de 90% para a variância da taxa interna de retorno (TIR) do projeto, precisamos usar a distribuição qui-quadrado.

Dado que temos 81 observações e o desvio padrão amostral $s=5$, podemos calcular o intervalo de confiança para a variância usando a fórmula:

((n?1)?s2??/2,n?12,(n?1)?s2?1??/2,n?12)\left( \frac{(n-1) \cdot s^2}{\chi^2_{\alpha/2, n-1}}, \frac{(n-1) \cdot s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2, n-1}} \right)(??/2,n?12?(n?1)?s2?,?1??/2,n?12?(n?1)?s2?)

onde $n$ é o número de observações, s2s^2s2 é a variância amostral e ??/2,n?12\chi^2_{\alpha/2, n-1}??/2,n?12? e ?1??/2,n?12\chi^2_{1-\alpha/2, n-1}?1??/2,n?12? são os quantis da distribuição qui-quadrado com $n?1$ graus de liberdade.

Para um intervalo de confiança de 90%, $?=0.1$. Portanto, $?/2=0.05$.

Primeiro, encontramos os quantis da qui-quadrado:

• ?0.05,802\chi^2_{0.05, 80}?0.05,802? e ?0.95,802\chi^2_{0.95, 80}?0.95,802?.

Usando uma tabela de qui-quadrado ou um software apropriado, encontramos:

• ?0.05,802=101.879\chi^2_{0.05, 80} = 101.879?0.05,802?=101.879
• ?0.95,802=63.167\chi^2_{0.95, 80} = 63.167?0.95,802?=63.167

Agora, calculamos o intervalo de confiança para a variância: (80?52101.879,80?5263.167)\left( \frac{80 \cdot 5^2}{101.879}, \frac{80 \cdot 5^2}{63.167} \right)(101.87980?52?,63.16780?52?)

Calculando cada extremidade: 80?25101.879?19.609\frac{80 \cdot 25}{101.879} \approx 19.609101.87980?25??19.609 80?2563.167?31.696\frac{80 \cdot 25}{63.167} \approx 31.69663.16780?25??31.696

Portanto, o valor inferior do intervalo de confiança de 90% para a variância da TIR do projeto é aproximadamente $19.609$.

Registrando o resultado NUMÉRICO com quatro casas decimais: 1961