Um projeto de investimento está sendo avaliado quanto a sua

Question

Um projeto de investimento está sendo avaliado quanto a sua viabilidade. Uma simulação forneceu 81 valores para a taxa interna de retorno do projeto. Acredita-se que os valores da taxa interna de retorno se distribuam normalmente. Os valores obtidos revelaram uma média atraente, mas a variabilidade dada por s=5 (desvio padrão amostral) preocupa o investidor, devido ao risco que transfere para o retorno do projeto. Determine o valor inferior do intervalo de confiança de 90% para a variância da taxa interna de retorno do projeto. Registre o seu resultado NUMÉRICO no campo abaixo, usando QUATRO casas decimais (NÃO coloque ponto no seu resultado, nem letras, apenas virgula)

Elinaldo V. · Accepted Answer

Para encontrar o valor inferior do intervalo de confiança de 90% para a variância da taxa interna de retorno (TIR) do projeto, precisamos usar a distribuição qui-quadrado.

Dado que temos 81 observações e o desvio padrão amostral $s = 5$ , podemos calcular o intervalo de confiança para a variância usando a fórmula:

$((n?1)?s2??/2,n?12,(n?1)?s2?1??/2,n?12)\left( \frac{(n-1) \cdot s^2}{\chi^2_{\alpha/2, n-1}}, \frac{(n-1) \cdot s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2, n-1}} \right)$

onde $n$ é o número de observações, $s^2$ é a variância amostral e $??/2,n?12\chi^2_{\alpha/2, n-1}$ e $?1??/2,n?12\chi^2_{1-\alpha/2, n-1}$ são os quantis da distribuição qui-quadrado com $n ? 1$ graus de liberdade.

Para um intervalo de confiança de 90%, $?=0.1\alpha = 0.1$ . Portanto, $?/2=0.05\alpha/2 = 0.05$ .

Primeiro, encontramos os quantis da qui-quadrado:

$?0.05,802\chi^2_{0.05, 80}$ e $?0.95,802\chi^2_{0.95, 80}$ .

Usando uma tabela de qui-quadrado ou um software apropriado, encontramos:

$?0.05,802=101.879\chi^2_{0.05, 80} = 101.879$
$?0.95,802=63.167\chi^2_{0.95, 80} = 63.167$

Agora, calculamos o intervalo de confiança para a variância: $(80?52101.879,80?5263.167)\left( \frac{80 \cdot 5^2}{101.879}, \frac{80 \cdot 5^2}{63.167} \right)$

Calculando cada extremidade: $80?25101.879?19.609\frac{80 \cdot 25}{101.879} \approx 19.609$ $80?2563.167?31.696\frac{80 \cdot 25}{63.167} \approx 31.696$

Portanto, o valor inferior do intervalo de confiança de 90% para a variância da TIR do projeto é aproximadamente $19.609$ .

Registrando o resultado NUMÉRICO com quatro casas decimais: 1961

Um projeto de investimento está sendo avaliado quanto a sua

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