Um projeto de investimento está sendo avaliado quanto a sua

Estatística Média Desvio Padrão Intervalo De Confiança Variância
Um projeto de investimento está sendo avaliado quanto a sua viabilidade. Uma simulação forneceu 81 valores para a taxa interna de retorno do projeto. Acredita-se que os valores da taxa interna de retorno se distribuam normalmente. Os valores obtidos revelaram uma média atraente, mas a variabilidade dada por s=5 (desvio padrão amostral) preocupa o investidor, devido ao risco que transfere para o retorno do projeto. Determine o valor inferior do intervalo de confiança de 90% para a variância da taxa interna de retorno do projeto. Registre o seu resultado NUMÉRICO no campo abaixo, usando QUATRO casas decimais (NÃO coloque ponto no seu resultado, nem letras, apenas virgula)
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Juliana perguntou há 1 mês

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Professor Elinaldo V.
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Respondeu há 1 mês

Para encontrar o valor inferior do intervalo de confiança de 90% para a variância da taxa interna de retorno (TIR) do projeto, precisamos usar a distribuição qui-quadrado.

Dado que temos 81 observações e o desvio padrão amostral s=5s = 5, podemos calcular o intervalo de confiança para a variância usando a fórmula:

((n?1)?s2??/2,n?12,(n?1)?s2?1??/2,n?12)\left( \frac{(n-1) \cdot s^2}{\chi^2_{\alpha/2, n-1}}, \frac{(n-1) \cdot s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2, n-1}} \right)

onde nn é o número de observações, s2s^2 é a variância amostral e ??/2,n?12\chi^2_{\alpha/2, n-1} e ?1??/2,n?12\chi^2_{1-\alpha/2, n-1} são os quantis da distribuição qui-quadrado com n?1n-1 graus de liberdade.

Para um intervalo de confiança de 90%, ?=0.1\alpha = 0.1. Portanto, ?/2=0.05\alpha/2 = 0.05.

Primeiro, encontramos os quantis da qui-quadrado:

  • ?0.05,802\chi^2_{0.05, 80} e ?0.95,802\chi^2_{0.95, 80}.

Usando uma tabela de qui-quadrado ou um software apropriado, encontramos:

  • ?0.05,802=101.879\chi^2_{0.05, 80} = 101.879
  • ?0.95,802=63.167\chi^2_{0.95, 80} = 63.167

Agora, calculamos o intervalo de confiança para a variância: (80?52101.879,80?5263.167)\left( \frac{80 \cdot 5^2}{101.879}, \frac{80 \cdot 5^2}{63.167} \right)

Calculando cada extremidade: 80?25101.879?19.609\frac{80 \cdot 25}{101.879} \approx 19.609 80?2563.167?31.696\frac{80 \cdot 25}{63.167} \approx 31.696

Portanto, o valor inferior do intervalo de confiança de 90% para a variância da TIR do projeto é aproximadamente 19.60919.609.

Registrando o resultado NUMÉRICO com quatro casas decimais: 1961

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