Uma publicidade que passa na televisão indica que as pessoas

Para avaliar a veracidade da afirmação feita pela publicidade usando a estatística, você pode realizar um teste de hipótese. Nesse caso, a informação a ser investigada é se a média de perda de peso é de fato 6,5 kg.

Passos para o Teste de Hipótese:

1. Formular as Hipóteses:
2. $H_0$: A média de perda de peso é 6,5 kg ($\mu =6,5$).

3. $H_a$: A média de perda de peso não é 6,5 kg ($\mu \ne 6,5$).

4. Calcular o Teste Estatístico: Utilize o teste t para uma amostra, visto que o tamanho da amostra é pequeno (n < 30) e a variância populacional é desconhecida.

A fórmula do teste t é:

Onde: - $\overline{x}=4,8$ é a média amostral. - ${\mu }_0=6,5$ é a média populacional hipotética. - $s=1,8$ é o desvio padrão amostral. - $n=25$ é o tamanho da amostra.

Substituindo os valores:

1. Determinar o Valor Crítico e Decisão:
2. Escolha um nível de significância ($\alpha$), comummente 0,05.
3. Determine os graus de liberdade, que é $n-1=24$.
4. Use a tabela t-distribution para encontrar o valor crítico para $\alpha$ e 24 graus de liberdade.

Para $\alpha =0,05$ em um teste bicaudal, os valores críticos aproximados são $\pm 2,064$.

1. Conclusão:
2. Se o valor do teste calculado está além do valor crítico ($-4,72<-2,064$), rejeitamos $H_0$.

Interpretação:

Neste caso, como $-4,72$ está fora do intervalo de confiança e menor do que o valor crítico, você rejeita a hipótese nula $H_0$. Isso indica que, com um nível de significância de 5%, há evidências suficientes para concluir que a média de perda de peso não é 6,5 kg, o que sugere que a informação da publicidade pode ser imprecisa.

Lembre-se que outros fatores práticos e potenciais vieses amostrais também devem ser considerados ao tirar conclusões finais.