Uso da tabela Z, Teste de hipóteses

1) Suponha que uma industria farmaceutica deseja saber a quantos voluntarios se deva aplicar uma vacina, de modo que a proporçao de individuos imunizados na amostra difira de menos de 4% da proporçao verdadeira de imunizados na população, com probabilidade de 0.90. Qual o tamanho da amostra a escolher? Eu cheguei a [-0,04/(1/4n)ˆ-1/2 < (^p-p) < 0,04/(1/4n)ˆ-1/2] ? 0,90 mas não sei encontrar o Z para terminar o cálculo. Encontrei na internet um z = 1,645 mas neste caso o exercicio falava sobre 2% da proporção em vez de 4%. 2) O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, com um desvio padrão de 15 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução de cada um. O tempo médio da amostra foi de 96 minutos, o o desvio padrão foi 12 minutos. Estes resultados trazem evidências estatísticas da melhora desejada? Se sim, estime o novo tempo médio de execução.