Argumento

Question

É  possível um argumento ser válido e possui apenas proposições falsas? Justifique

William A. · Accepted Answer

Sim, é possível.

Por definição, um argumento é válido quando é impossível que todas as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa.

Agora, considere o seguinte argumento:

Premissa 1: Todo professor é um número par.

Premissa 2: A estátua da Liberdade é um professor.

Conclusão: A estátua da Liberdade é um número par.

Todas as proposições envolvidas são falsas (levando em conta tudo que sabemos sobre professores, estátuas e números), mas o argumento é válido, pois foi escrito em uma forma tal que se todas as premissas fossem verdadeiras, seria impossível a conclusão ser falsa.

Assim, é possível ter um argumento válido envolvendo apenas proposições falsas.

Yuri M. · Answer

Oi. Isso depende muito da lógica subjacente e do que você chama de ''válido''. Se válido significar demonstrável por cadeias de proposições lógicas, então dizer que em uma lógica todo proposição verdadeira é demonstrável é o mesmo que dizer que a lógica é completa.  Nem toda lógica é completa, em virtude dos teoremas de incompletude de Godel, por exemplo. De fato, se uma lógica contém a aritmética de Peano (i.e, se nela se pode formalizar os números naturais), então ela admita proposições que são verdadeiras, mas não demonstráveis.  No entanto, para que uma proposição seja demonstrável, é necessário que todas as premissas sejam verdadeiras. Isso pode vir da definição de ser demonstrável ou então por contradicao (se a sua logica admite o princípio do excluido do meio).

Miguel B. · Answer

Sim, é possível um argumento ser válido e possuir apenas preposições falsas, uma vez que a verdade e falsidade são subjetiva. Cada qual com a sua.

Argumento

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