Duas cargas puntiformes,Q , e Q2, são fixadas nos pontos A e B , distantes entre si 0,4m , no vácuo sendo Q ,=2.10-6C , Q2=8.10-6C e K=9.109 nm²/C² , determinar a intensidade da força elétrica resultante sobre uma carga Q3=-3.10-6C , colocada a 0,1 m de A ,sobre a reta AB
Dados: Carga Q1 = 2 × 10^(-6) C Carga Q2 = 8 × 10^(-6) C Carga Q3 = -3 × 10^(-6) C Distância entre as cargas Q1 e Q2: 0,4 m Distância entre a carga Q3 e Q1: 0,1 m Constante eletrostática K = 9 × 10^9 Nm²/C²
A força elétrica entre duas cargas é dada pela lei de Coulomb:
F = (K * |Q1| * |Q2|) / r²
Onde F é a força elétrica, K é a constante eletrostática, Q1 e Q2 são as cargas e r é a distância entre as cargas.
Para calcular a força elétrica resultante sobre a carga Q3, devemos calcular as forças elétricas entre Q3 e cada uma das cargas Q1 e Q2, e então somá-las.
A força elétrica entre Q3 e Q1 é dada por:
F1 = (K * |Q3| * |Q1|) / r1²
Substituindo os valores conhecidos, temos:
F1 = (9 × 10^9 * 3 × 10^(-6) * 2 × 10^(-6)) / (0,1)²
Simplificando a expressão, obtemos:
F1 = 54 N
Agora, calcularemos a força elétrica entre Q3 e Q2:
F2 = (K * |Q3| * |Q2|) / r2²
Substituindo os valores conhecidos, temos:
F2 = (9 × 10^9 * 3 × 10^(-6) * 8 × 10^(-6)) / (0,3)²
Simplificando a expressão, obtemos:
F2 = 240 N
A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga Q3 é a soma das forças elétricas F1 e F2:
F_resultante = F1 + F2 F_resultante = 54 N + 240 N F_resultante = 294 N
Portanto, a intensidade da força elétrica resultante sobre a carga Q3, colocada a 0,1 m de Q1 na reta AB, é de 294 N.
Para determinar a intensidade da força elétrica resultante sobre a carga Q3 colocada a 0,1 m de A, devemos considerar a interação entre as cargas Q, Q2 e Q3.
A intensidade da força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada pela Lei de Coulomb:
F = (K * |Q1 * Q2|) / r^2
Onde: F é a intensidade da força elétrica resultante K é a constante eletrostática no vácuo, com o valor de 9.109 Nm²/C² |Q1| e |Q2| são os valores absolutos das cargas, ou seja, sem o sinal r é a distância entre as cargas
Para calcular a força resultante sobre a carga Q3, devemos considerar as interações entre Q3 e Q, e entre Q3 e Q2.
Primeiro, vamos calcular a força entre Q3 e Q:
F1 = (K * |Q * Q3|) / r^2 = (9.109 * |2.10^-6 * -3.10^-6|) / (0,1)^2 = (9.109 * 6.10^-12) / 0,01 = 5.466 N
Agora, vamos calcular a força entre Q3 e Q2:
F2 = (K * |Q2 * Q3|) / r^2 = (9.109 * |8.10^-6 * -3.10^-6|) / (0,3)^2 = (9.109 * 24.10^-12) / 0,09 = 24.327 N
A intensidade da força elétrica resultante é dada pela soma vetorial das forças F1 e F2:
F_resultante = sqrt(F1^2 + F2^2) = sqrt((5.466)^2 + (24.327)^2) = sqrt(29.792 + 592.083) = sqrt(621.875) = 24.92 N (aproximadamente)
Portanto, a intensidade da força elétrica resultante sobre a carga Q3, colocada a 0,1 m de A na reta AB, é de aproximadamente 24,92 N.