Ajuda calcular campo elétrico

Boa noite.

Para determinar a distância x de Q1 até o ponto P onde o campo elétrico é zero, devemos considerar que o campo elétrico devido a Q1 em P deve ser igual em magnitude e oposto em direção ao campo elétrico devido a Q2 em P.

Vamos denotar a distância entre Q1 e P como x e a distância entre Q2 e P como 0,45 - x.

O campo elétrico E devido a uma carga Q em um ponto a uma distância r é dado por:

E = kQ / r^2

Onde k é a constante eletrostática (k ? 8,99 × 10^9 N·m^2 / C^2).

Para que o campo elétrico total em P seja zero, os campos elétricos de Q1 e Q2 devem se cancelar mutuamente:

kQ1 / x^2 = kQ2 / (0,45 - x)^2

Como Q2 = 2,45Q1, podemos substituir Q2 na equação:

kQ1 / x^2 = k(2,45Q1) / (0,45 - x)^2

Cancelando k e Q1 dos dois lados, obtemos:

1 / x^2 = 2,45 / (0,45 - x)^2

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:

1 / x = sqrt(2,45) / (0,45 - x)

Isolando x:

0,45 - x = x sqrt(2,45)

0,45 = x (1 + sqrt(2,45))

x = 0,45 / (1 + sqrt(2,45))

Calculando sqrt(2,45):

sqrt(2,45) ? 1,565

Portanto,

x = 0,45 / (1 + 1,565)

x = 0,45 / 2,565

x ? 0,175 m

Assim, o ponto P deve estar a aproximadamente 0,175 m de Q1 para que o campo elétrico nessa região seja zero.

f)0,175m

Bom dia Luisa. Vamos lá:

Vamos considerar "x" a distância de q1 a P. Logo, "0,45 - x" a distância de P a q2.

O campo elétrico é um vetor que deverá ter resultante NULA no ponto P.

E = K*q / d². Temos que igualar os modulos dos campos elétricos em P. Veja que a constante "K" se cancela em ambos os termos da igualdade.

q1 / d1² = q2 / d²

q1 / x² = (2,45*q1) / (0,45 - x)²----------->q1 / x² = 2,45 * q1 / (0,45 - x)² . Cancelando q1, fica:

1 / x² = 2,45 / (0,45 - x)² --------> (0,45 - x)² / x² = 2,45---->(0,45 - x) / x = (2,45)^{0,5 .} Veja que extrair a raiz quadrada é a mesma coisa que elevar base a potência "0,5".

(0,45 - x) / x = 1,5652-----> 1,5652*x = 0,45 - x----> 2,5652*x = 0,45 -----> x = 0,1754 m.

A alternativa correta é a letra F)

Sucesso!!!!!