Ajuda na questão

Question

Dois carros de mesma massa sofrem colis&atilde;o frontal.Imediatamente antes da colis&atilde;o, o primeiro carro viajava a 72 km/h no sentido norte de uma estrada retil&iacute;nea, enquanto o segundo carro viajava a 36 km/h, no sentido sul. Considerando que a colis&atilde;o &eacute; perfeitamente inel&aacute;stica. Qual &eacute; a velocidade final dos carros imediatamente ap&oacute;s essa colis&atilde;o Resposta correta 5 m/s

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a conservação da quantidade de movimento (momento) e o fato de que a colisão é perfeitamente inelástica.

Dados do problema:
Massas dos carros: $m_{1} = m_{2}$ (mesma massa)
Velocidade do carro 1, $v_{1} = 72$ km/h (norte)
Velocidade do carro 2, $v_{2} = - 36$ km/h (sul, indicado como negativa)
Converter as velocidades de km/h para m/s:
$v_{1} = 72$ km/h $= \frac{72 \times 1000}{3600} = 20$ m/s
$v_{2} = - 36$ km/h $= \frac{- 36 \times 1000}{3600} = - 10$ m/s
Conservação da quantidade de movimento: A quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total após a colisão.

A quantidade de movimento total antes da colisão:
$p_{i n i c i a l} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m v_{1} + m v_{2} = m (v_{1} + v_{2})$

Depois da colisão, os dois carros ficam juntos, então temos:
$p_{f i n a l} = (m_{1} + m_{2}) v_{f} = 2 m v_{f}$

Onde $v_{f}$ é a velocidade final dos carros juntos.

Igualar as quantidades de movimento:
$m (v_{1} + v_{2}) = 2 m v_{f}$

Podemos cancelar a massa $m$ (já que é a mesma e não é zero):
$v_{1} + v_{2} = 2 v_{f}$

Agora, substituindo os valores que temos:
$20 + (- 10) = 2 v_{f}$

10 = 2 v_{f}

Resolvendo para $v_{f}$ :
$v_{f} = \frac{10}{2} = 5 m/s$

Conclusão: A velocidade final dos carros imediatamente após a colisão é de $5$ m/s na direção norte.

Portanto, a resposta correta de fato é $5$ m/s.

Tomás P. · Answer

As massas dos carros são iguais,portanto Ma=Mb Os sentidos das velocidades são inicialmente opostos,portanto usamos Qi = Ma.Va - Mb.Vb,e após a colisão a velocidade é a mesma portanto Qf = Ma.Va + Mb.Vb Qi = Qf Ma.Va - Mb.Vb = Ma.Va + Mb.Vb Então cortamos as massas por serem iguais Va - Vb = V + V 72 - 36 = 2v 36 = 2V 36/2 = V V = 18 Km/h (Dividido por 3,6) V = 5 m/s

Natan S. · Answer

Qo=M1.V1+M2.V2 Qo=20M-10M Qo=10M Qo=Qf 10M=(M1+M2).Vf 10M=2M.Vf 10M/2M=Vf Vf=5m/s

Viviane G. · Answer

Sabemos que a colisão perfeitamente inelástica é o caso onde ocorre a maior perda de energia cinética e onde após a colisão os corpos permanecem unidos. Então sua vf1=vf2 .Então:  m1vi1+m2vi2=m1vf1+m2vf2 Como vf1=vf2=V  m1vi1+m2vi2=(m1+m2)V Mas suas massas são iguais então m1=m2=m 72m+36m=(2m)V 108m=(2m)V 108m/2m=V 54km/h=V

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