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Julia há 1 ano
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Um cientista apaixonado por café decide calcular a capacidade térmica de sua garrafa. Para isso ele fez o seguinte experimento: Colocou 195,16 g de água na garrafa e após o equilíbrio térmico ser alcançado, ele verificou uma temperatura 24,19 ◦C no seu interior. Em seguida, ele resolve colocar a mesma quantidade de água á uma temperatura de 93,23 ◦C, e após um longo período de tempo a temperatura que ele encontrou foi de 33,32 ◦C. Qual  ́é a capacidade térmica dessa garrafa?


A. 91,580 J/K

B. 1,798 × 103 J/K

C. 3,934 × 103 J/K

D. 2,171 × 103J/K

E. 1,085 × 103 J/K

F. 624,607J/K 

G. 1,085 × 106 J/K

H. 172,322J/K

I. 270,560 J/K

J. 40,507 J/K

Professor Samuel S.
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Respondeu há 1 ano
Contatar Samuel

Para calcular a capacidade térmica da garrafa, podemos usar a fórmula:

Q = m * c * ?T

Onde: Q é a quantidade de calor transferida m é a massa da substância (água) c é a capacidade térmica específica da substância (água) ?T é a variação de temperatura

No primeiro experimento, temos:

Q1 = m * c * ?T1

Q1 = 195,16 g * c * (24,19 °C - 33,32 °C)

No segundo experimento, temos:

Q2 = m * c * ?T2

Q2 = 195,16 g * c * (33,32 °C - 93,23 °C)

Como o cientista está usando a mesma garrafa em ambos os experimentos, a capacidade térmica da garrafa será a mesma em ambos os casos. Portanto, podemos igualar Q1 e Q2:

Q1 = Q2

195,16 g * c * (24,19 °C - 33,32 °C) = 195,16 g * c * (33,32 °C - 93,23 °C)

Simplificando, temos:

-9,13 °C * c = -59,91 °C * c

Dividindo ambos os lados da equação por c (a capacidade térmica):

-9,13 °C = -59,91 °C

Isso nos dá um resultado contraditório. Portanto, há um erro na análise ou nas informações fornecidas.

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 1 ano
Contatar Marcos Antônio

Boa tarde!

Primeiramente, irei considerar que ele retirou a primeira quantidade de água, e ao fazer isso, a temperatura da garrafa era 24,19 °C.

Para calcular a capacidade térmica da garrafa, basta igualar o calor recebido pela garrafa ao calor cedido pela água.

-Q_água = -195,16 g x 1 cal/g°C x (33,32 - 93,23)°C = 11692,0356 cal

Q_garrafa = C x (33,32 - 24,19)°C = 9,13C

 

Igualando: 

9,13C = 11692,0356 --> C = 11692,0356/9,13 = 1280,617 cal/g

Convertendo, sabendo que 1 cal = 4,186 J, temos:

C = 1280,617/4,186 = 305,9286 J/K

Salvo engano, nenhuma alternativa bateu exatamente, onde a mais próxima é a letra I. Deve ser algum problema de dados. 

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Professor Diego S.
Respondeu há 1 ano
Contatar Diego

Para calcular a capacidade térmica da garrafa, podemos utilizar a fórmula:

Q = mc?T

Onde Q é a quantidade de calor, m é a massa da água, c é a capacidade térmica e ?T é a variação de temperatura.

No primeiro experimento, temos:

Q1 = mc?T1

Onde m = 195,16 g, ?T1 = 24,19 °C.

No segundo experimento, temos:

Q2 = mc?T2

Onde m = 195,16 g, ?T2 = 33,32 °C.

Como a capacidade térmica da garrafa é a mesma nos dois experimentos, podemos igualar as expressões de calor:

Q1 = Q2

mc?T1 = mc?T2

Cancelando a massa e rearranjando a equação, obtemos:

c = (Q1 / ?T1) = (Q2 / ?T2)

Agora podemos substituir os valores:

c = [(m × ?T1) / ?T1] = [(m × ?T2) / ?T2]

c = m = 195,16 g

Portanto, a capacidade térmica da garrafa é de 195,16 J/K.

Dentre as opções fornecidas, a resposta mais próxima é:

A. 91,580 J/K

Embora não seja uma correspondência exata, considerando as opções disponíveis, a resposta mais próxima seria a alternativa A.

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