Ajuda por gentileza, preciso para amanha!!!

Question

Um cilindro com 0,41 m de altura e diametro interno 0,2 m armazena propano. O cilindro está inicialmente cheio
desse gás com pressão barométrica de 0,87MPa a temperatura de 45,16 ◦C. A temperatura do gás permanece constante á medida que ele é parcialmente retirado do tanque até a pressão final de 0,37 MPa. Determine a massa do propano que foi consumida.

A. 1,565 × 10−7 kg

B. 1,201 × 10−6kg

C. 1,074 × 10−7 kg

D. 107,372 kg

E. 0,429 kg

F. 0,107 kg

G. 0,150 kg

H. 6,461×1022 kg

I. 0,757 kg

J. 10,881
kg

Angelo F. · Accepted Answer

Bom dia Fernanda. Vamos lá:

Vamos considerar que, nestas condições, o Propano se comporta como um gás ideal (PV = nRT); lembre-se que as pressões e temperaturas são absolutas.

Os cálculos estão na planilha abaixo:

Dados:
Altura do cilindro	0,41	m
Diametro do cilindro	0,2	m
Volume do cilindro	0,0129	m³
Volume do cilindro	12,8822	litro(l)
Temperatura inicial	45,16	C
Temperatura inicial	318,31	K	(Constante ao longo do processo)
Pressão inicial	0,87	Mpa
1 Mpa	9,869	atm
Pressão inicial(1MPa= 9,869 atm)	8,58603	atm

Pressão final	0,37	Mpa
Pressão final	3,65153	atm

Cálculos:
R	0,082	atm.l/K.mol
Número de moles inicial, ni = PV/RT, R=0,082atml/Kmol	4,238	moles
Número de moles final, ni = PV/RT, R=0,082atml/Kmol	1,802	moles
Numero de moles consu- mido(ni - nf)	2,435	moles
Peso Moelcular do C3H8	44,097	gr/grmol
Massa de Propano consu- mida(=Moles cons. *Massa Molecular)	107,394	gramas
Massa de Propano consu- mida,Kg(=massa em gramas/1000)	0,107393526	Kg

A alternativa F) é a correta. Fique atenta às unidades.

Sucesso!!!!!!!!!!!!!!!

Marco S. · Answer

Altura do cilindro: 0,41 m Diâmetro interno: 0,2 m

Raio do cilindro (metade do diâmetro): r = 0,2 m / 2 = 0,1 m

Volume do cilindro (considerando-o como um cilindro reto, sem tampas): V_cilindro = ? * r² * altura V_cilindro = ? * (0,1 m)² * 0,41 m V_cilindro = 0,01294 m³

Pressão inicial do gás (barométrica): 0,87 MPa Pressão final do gás: 0,37 MPa

Vamos converter as pressões para pascals: Pressão inicial (P1) = 0,87 MPa = 0,87 * 10? Pa Pressão final (P2) = 0,37 MPa = 0,37 * 10? Pa

A temperatura do gás permanece constante, portanto, a temperatura inicial (T1) e a temperatura final (T2) são iguais:

Temperatura: 45,16 graus Celsius = 45,16 + 273,15 = 318,31 K

Agora podemos usar a equação dos gases ideais para determinar a quantidade de substância (n) inicial e final do gás:

P1 * V1 = n * R * T1 P2 * V2 = n * R * T2

A quantidade de substância (n) inicial e final é a mesma, uma vez que a massa do propano consumido não altera a quantidade de substância.

Agora podemos calcular a quantidade de substância (n):

n = (P1 * V1) / (R * T1) n = (0,87 * 10? Pa * 0,01294 m³) / (8,314 J/(mol·K) * 318,31 K)

n ? 0,00426 mol

Agora podemos determinar a massa do propano consumida:

A massa molar do propano (C?H?) é de aproximadamente 44,1 g/mol.

Massa do propano consumida = n * massa molar do propano Massa do propano consumida = 0,00426 mol * 44,1 g/mol

Massa do propano consumida ? 0,188 g

Ajuda por gentileza, preciso para amanha!!!

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