Substituia as expressões de P1, P2 e P3 na fórmula fornecida e encontrar o resultado final.
A fórmula fornecida é: y = (P2 - P1) / (P2 - P1) - (P3 - P2)
Substituindo as expressões de P1, P2 e P3, temos:
y = (Patm - (Patm + Pgh)) / (Patm - (Patm + Pgh)) - ((Patm + Pgh3) - Patm)
Simplificando a expressão:
y = (-Pgh) / (-Pgh) - (Pgh3)
Observe que os termos -Pgh e Pgh3 têm um sinal negativo em comum, então podemos simplificar ainda mais:
y = (Pgh3) / (Pgh - Pgh3)
Agora, a expressão final é h1 / (h1 - h3), onde h = Pgh. Portanto, podemos substituir h1 = Pgh e h3 = Pgh3 na expressão:
y = (Pgh3) / (Pgh - Pgh3)
Essa é a expressão final para o resultado desejado. Agradeço pela avaliação positiva.
Boa tarde Júlio. Vamos lá:
P1= Patm+Pgh1(I), P2= Patm(II), P3= Patm+Pgh3(III) Substituir P1, P2 e P2 na fórmula e encontre o resultado final que é h1/h1-h3. y=(P2-P1)/(P2-P1)-(P3-P2)
Substituindo Patm da eq.(I) na eq.(II). Patm = P1 - p*g*h1
P2 = P1 - p*g*h1, logo p*g = (P1 - P2) / h1; vamos substituir p*g na eq(III).
P3 = P2 + [(P1 - P2) / h1]*h3--------------> P3 - P2 = [(P1-P2)/h1]*h3----> h3 / h1 = (P3-P2)/(P1 - P2).
Usando uma propriedade das proporções, podemos fazer:
(h3 - h1)/h1 = [(P3-P2) - (P1 - P2)] / (P1 - P2). Podemos inverter esta equação sem alteração do resultado e aí teremos:
h1 / (h3 - h1) = (P2 - P1) / [(P2-P1) - (P3 - P2)] sendo y = (P2 - P1) / [(P2-P1) - (P3 - P2)].
Sucesso!!!!