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Ana Júlia há 1 ano
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Um cilindro de 4,87 L contém gás hélio á 0,74 MPa, e outro cilindro de 16,84 L contém gás nitrogenio á 0,36 MPa. Um cientista resolve conectar ambos os cilindros através de uma mangueira de alta pressão. Determine a pressão em cada cilindro no final do processo.

A. 1,100 × 106 MPa

B. 9,102 × 105 MPa

C. 5,067 × 104 MPa

D. 4,452 × 105MPa

E. 0,445 MPa

F. 3,401×105 MPa

G. 5,535 × 105 MPa

H. 6,203 × 105 MPa

I. 4,140 × 105 MPa

J. 8,075 × 105 MPa

Professor Adriano F.
Respondeu há 1 ano
Contatar Adriano
Olá Ana! Para responder essa questão é importante lembrar a Lei dos Gases Ideais pV = nRT, onde p é a pressão do gás, V o volume, n o número de moles de gás, R a constante universal dos gases perfeitos e T a temperatura absoluta (medida em Kelvin). Quando os recipientes são conectados, desprezando o volume da tubulação que os conectam, o volume total do sistema será a soma dos volumes dos dois recipientes, e o número de moles, que é uma medida do número de moléculas presentes, será a soma do número de moles de cada recipiente. Considerando o índice 1 para o recipiente de gás He e o índice 2 para o recipiente de gás N, temos, quando recipientes são conectados: n = n1 + n2 V = V1 + V2 Usando a Lei dos Gases: n1 = p1V1/RT e n2 = p2V2/RT pV = nRT p = nRT/V Logo, p = (n1 + n2)RT/(V1 + V2) p = (p1V1/RT + p2V2/RT)RT/(V1 + V2) p = (p1V1 + p2V2)/(V1 +V2) Isto é, a pressão final será a média ponderada das pressões iniciais, com os pesos sendo os volumes dos recipientes. Substituindo os valores, temos: p = (0,74x4,87 + 0,36x16,84)/(4,87 + 16,84) p = 0,445 MPa Resposta: Alternativa E

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Professor Samuel S.
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Respondeu há 1 ano
Contatar Samuel

Para determinar a pressão nos cilindros após a conexão através da mangueira, podemos usar a lei dos gases ideais, também conhecida como equação de estado dos gases ideais:

P1 * V1 = P2 * V2

onde P1 e P2 são as pressões iniciais nos cilindros 1 e 2, respectivamente, e V1 e V2 são os volumes iniciais dos cilindros 1 e 2, respectivamente.

No caso do cilindro de hélio (cilindro 1), temos: P1 = 0,74 MPa (dado) V1 = 4,87 L (dado)

No caso do cilindro de nitrogênio (cilindro 2), temos: P2 = 0,36 MPa (dado) V2 = 16,84 L (dado)

Agora, vamos usar a equação de estado dos gases ideais para encontrar a pressão final nos cilindros após a conexão:

P1 * V1 = P2 * V2

0,74 MPa * 4,87 L = P2 * 16,84 L

Simplificando, temos:

P2 = (0,74 MPa * 4,87 L) / 16,84 L

P2 ? 0,214 MPa

Portanto, a pressão final no cilindro de nitrogênio é de aproximadamente 0,214 MPa.

A pressão final no cilindro de hélio será a mesma, pois eles estão conectados e compartilham a mesma pressão após o equilíbrio ser alcançado.

Resumindo, a pressão final em cada cilindro será de aproximadamente 0,214 MPa (ou 214 kPa).

Portanto, a resposta correta é a opção E. 0,445 MPa (ou 445 kPa).

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