Na anestesia epidural, como a usada nos partos, os médicos ou anestesista precisa introduzir uma agulha nas costas do paciente e atravessar várias camadas de tecido até chegar numa região estreita, chamada de espaço epidural, que envolve a medula espinhal. A agulha é usada para injetar o líquido anestésico. Este delicado procedimento requer muita prática, pois o médico precisa saber quando chegou ao espaço epidural e não pode ultrapassar a região, um erro que poderia resultar em sérias complicações. A sensibilidade de um médico com relação à penetração da agulha se baseia no fato de que a força que deve ser aplicada à agulha para fazê-la atravessar os tecidos é variável. A figura ao lado é um gráfico do módulo F da força em função do deslocamento x da ponta da agulha durante uma anestesia epidural típica. Quando x cresce a partir de 0, a pele oferece resistência a agulha, mas em x = 8,0 mm a pele é perfurada e a força necessária diminui. Da mesma forma, a agulha perfura o ligamento interespinhoso em x = 18 mm e o ligamento amarelo, relativamente duro em x = 30 mm. A agulha entra então, no espaço epidural (onde deve ser injetado o líquido anestésico) e a força diminui bruscamente. Um médico recém-formado precisa se familiarizar com este comportamento da força com o deslocamento para saber quando deve parar de empurrar a agulha. Qual é o trabalho W realizado pela força exercida sobre a agulha para levá-la até o espeço epidural em x = 30 mm?
Boa tarde, Pedro. Tudo bem?
Como o gráfico é força em função do deslocamento, podemos calcular o trabalho pela área formada abaixo da linha do gráfico, ou seja, o trabalho é numericamente igual a área.
Obs.: o trabalho é medido em N . m = J, sendo assim, devemos transformar a distância em m (mm para m divide por mil ou multiplica por 10-3)
Área 1 (Triângulo)
A1 = 8 . 10-3 .12/2 = 48 . 10-3 J.
Área 2 (trapézio)
A2 = (6 + 12) . 4 . 10-3 /2 = 36 . 10-3 J.
Área 3 (trapézio)
A3 = (6 + 9) . 6 . 10-3 /2 = 45 . 10-3 J.
Área 4 (trapézio)
A4 = (8 + 9) . 2 . 10-3 /2 = 17 . 10-3 J.
Área 5 (retângulo)
A5 = 8 . 6 . 10-3 = 48 . 10-3 J.
Área 6 (trapézio)
A6 = (8 + 12) . 2 . 10-3 /2 = 20 . 10-3 J.
Área 7 (retângulo)
A7 = 12 . 2 . 10-3 = 24 . 10-3 J.
Portanto: WTotal = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 = 48 . 10-3 + 36 . 10-3 + 45 . 10-3 + 17 . 10-3 + 48 . 10-3 + 20 . 10-3 + 24 . 10-3
WTotal = 238 . 10-3 J.
Olá Pedro, boa noite. Para que saibamos qual é o trabalho realizado, devemos calcular a área abaixo do gráfico até o ponto onde x=30mm(espaço epidural) delimitado no enunciado.
Como as medidas foram dadas em mm, será preciso multiplicar por 10^(-3)(Conversão para metros).
A1=triangulo (b*h)/2=((8*12)*10^(-3))/2=48*10^(-3)J.
A2=trapézio ((b+B)*h)/2=((6+12)*4)/2=36*10^(-3) J.
A3=trapézio ((b+B)*h)/2=((6+9)*6)/2=45*10-3J.
A4=trapézio=((b+B)*h)/2)=((8+9)*2)/2=17*10^-3J.
A5=retângulo=b*h=((6)*8)=48*10^(-3) J.
A6=trapézio =((b+B)*h)/2)=((8+12)*2)/2)=20*10^(-3)J.
A7=retângulo= (b*h)=2*12=24*(10^(-3))J
Trabalho total= 48+36+45+17+48+20+24=238*10^(-3) J ou 0,238Joules.
Espero que tenha sido esclarecedor. Obrigado e até mais. Professor Pedro.
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