Ao lançar uma pedra com estilingue para cima. Constatou que ela subiu 200 m até parar e começar a cair. Qual a velocidade inicial que a pedra deve ter para alcançar tal altura? Qual a velocidade da pedra no retorno, exatamente na altura inicial no movimento? Considere a gravidade constante igual a 10 m/s2 e desconsidere a resistência do ar.
Olá Jéssica, tudo bem?
Para resolver esta questão só precisamos conhecer uma fórmula: V^2 = Vo^2 + 2*a*D, onde V é a velocidade final, Vo é a velocidade inicial, "a" é a aceleração e D é a distância percorrida. Esta equação é chamada de Torricelli.
Mas então, aplicando a fórmula com os valores conhecidos, temos:
A velocidade final "V" é zero, pois lá no topo a pedra para antes de começar a cair.
Vo é o que queremos descobrir.
"a" é a aceleração da gravidade, mas veja que ela está atuando contra o movimento de subida, então vamos considerar "-a", ou seja, -10m/s^2.
E "D" é a distância percorrida pela pedra, então:
0^2 = Vo^2 - 2 * 10 * 200 -> Vo^2 = 4000 -> Vo é aproximadamente 63,24 m/s. Então, a pedra foi lançada com esta velocidade inicial.
Agora, para sabermos qual a velocidade da pedra após ela cair e retornar ao ponto inicial, podemos usar a mesma fórmula. A distância continua a mesma, a aceleração agora atua a favor do movimento, então vamos considerar 10m/s, e a velocidade inicial da pedra é zero, pois estamos contando a partir do momento em que ela começa a cair. Então:
V^2 = 0^2 + 2 * 10 * 200 -> V é aproximadamente 63,24 m/s, a mesma velocidade de saída da pedra quando lançada para cima.
Espero ter ajudado, qualquer coisa é só mandar uma mensagem!
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