Bom-dia professores

 

vamos la:

 

1 - Velocidade angular

 

Para o cáluculo da velocidade alngular, vamos usar a relação

 

 v=ω*r

 

24,1 [m/s] = ω * (16*2,56)*10^-2

 

obs: todas as medidas foram transformadas para metro

 

ω=59,5 rad/s

 

 

 

2) O período de rotação é dado por:

 

ω=2*π/T

 

T=0,1 s

 

 

 

3) Como a frequencia é o inverso do período, ela é igual a 10Hz

 

4) A distância percorrida é calculada utilizado a fórumla de MU

S=V*t= 24,1 *30 =723 m

Vamos anotar alguns valores antes de de fato iniciar o exercício (são os dados relevantes do problema): Velocidade (linear) = 87km/h = 24.17m/s (vale mais a pena utilizar essa unidade para o exercício, veremos porque) Tempo = 30s Raio do pneu+roda (Como o aro é 16) = 40.64cm (convertendo polegadas para cm) = 0.4064m (vale mais a pena utilizar metros) Com esses dados, basta aplicar as relações conhecidas para movimento circular e chegaremos nas respotas. Vejamos: A)Velocidade angular: Conhecendo a relação "V = ? * r" e sabendo que V é a velocidade angular do ponto, ? a velocidade angular do ponto e r o raio (distância entre o ponto onde quer se medir e o centro do movimento), pode-se isolar a velocidade angular e realizar o cálculo: ? = V/r => ? = 24.17/0.4064 => ? = 59.47 rad/s B)Período: Pode-se relacionar tanto o período quanto a frequência do movimento circular com a velocidade angular. Para isso, é utilizada a relação: ? = 2?/T, onde T é o período do movimento. Isolando T, chegamoes em T = 2?/? T = 2?/? = 2*?/59 = 0.11s (arredondando 0.1056) C)Frequência: Pode-se calcular a frequência tanto pela relação f = 1/T ou pela relação ? = 2?f Apenas para utilizar a equação de movimento circular, vamos calcular pela 2ª forma: Assim, isolando f: f = ?/2? => f = 59/2? => f = 9.47Hz D)Rotação: Não entendi ao certo o que esse item significa, seria a rotação em RPM? Caso seja, pode-se calcular a partir da frequência: Sendo a frequência 9.39Hz (significa que acontecem 9.39 rotações por segundo) Para converter para RPM, basta multiplicar por 60 (se ocorrem 9.39 rotações por segundo, ocorrerão 9.39*60 rotações em 60 segundos) Logo, a rotação é de: Rotação = 568.2 RPM E)Distância percorrida: Sabendo-se que o carro andava a 24.17m/s (a unidade já diz, ele andará 24.17 metros em 1 segundo, daí vem metros/segundo), basta multiplicar a velocidade pelo tempo percorrido (se anda 24.17 metros em 1 segundo, andará 24.17*30 metros em 30 segundos). Dessa forma a distância percorrida é: D = 24.17*30 = 725.1 segundo. Qualquer dúvida na resolução ou em alguma passagem, pode entrar em contato que estou disposto a ajudar.