Uma força horizontal Fa de módulo 60 N é aplicada a um livro de 4 kg que sobe 0,5 m por uma rampa de inclinação 37º, com coeficiente de atrito dinâmico de 0,15 (c.f. figura). Calcule a) o trabalho da força de atrito no deslocamento indicado e b) a velocidade final do livro, assumindo que este iniciou o deslizamento do repouso. Imagem: https://lh3.googleusercontent.com/W5C3-ybZeN__VzdsxEgRDjwrEJIBckVkNbQ5g1FglALHXm5x45HbnG0gs4OQLUKWpbF2JoOqTp0lqGfSuwQVy3ovwl4pKFIAakZiMfoobCvcHPQ2Za5v5ma1RKLU=w493
Olá Rafael, tudo bem? Vamos lá responder sua questão...
Inicialmente, temos que definir um referencial para sua figura, assim como eu fiz. (https://drive.google.com/file/d/1_AaDV4BLSxHO3RGyQ6qsVfKoLYyi26m6/view?usp=sharing)
a) o trabalho T, da força de atrito, é dada por T=Fat*d*Cos?. No caso o item pede somente o trabalho da força de atrito,
que é sempre contrária ao movimento. Logo, T= - Fat*d. Lembrando que a Fat=?N!!!
No caso do plano inclinado, N é igual a Py, ou seja, N=P*Cos37°. Logo T=-0.15*4*10*0.8*0.5=-2.4 J (Cos37°~0.8)
b) A velocidade final pode ser dada pelo teorema trabalho energia cinética:
Ou seja, ?Ec=Tresultante, a variação da energia cinética é igual ao trabalho resultante sobre o corpo. Ou seja, ?Ec= EcineticaFinal - EcineticaInicial.
Se o corpo estava em repouso a energia cinética inicial é zero!!! Ou seja, EcineticaFinal =m*v2/2.
O trabalho resultante é dado pelo Tresultante= TFa - 2.4!! Basta saber quem é o trabalho da força Fa, TFa.
TFa=Fa*d*Cos37°=60*0.5*0.8=24 J. Assim temos:
m*v2/2.=24 -2.4 -> m*v2/2=21.6 -> v=3.28 m/s
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