Calcule o comprimento de onda de uma bola de beisebol que po

Question

Calcule o comprimento de onda de uma bola de beisebol que possui uma massa de 151,85 G a uma velocidade de 160,0 km H seria possível possível observar os efeitos da física quântica nesse caso

Profes A. · Accepted Answer

Para calcular o comprimento de onda de uma bola de beisebol em movimento, podemos utilizar a fórmula de de Broglie para o comprimento de onda, que é dada por:

λ = \frac{h}{p}

onde: - $λ$ é o comprimento de onda, - $h$ é a constante de Planck, aproximadamente $6, 626 \times 10^{- 34} J \cdot s$ , - $p$ é o momento, que é dado por $p = m v$ , onde $m$ é a massa e $v$ é a velocidade.

Passo 1: Converta as unidades

Massa da bola de beisebol: A massa é dada em gramas, então precisamos converter para quilogramas:

m = 151, 85 g = 0, 15185 k g

Velocidade: A velocidade está em km/h, então devemos converter para m/s:

v = 160, 0 k m / h = \frac{160, 0 \times 1000 m}{3600 s} \approx 44, 44 m / s

Passo 2: Calcule o momento

O momento $p$ é calculado como:

p = m v = 0, 15185 k g \times 44, 44 m / s \approx 6, 726 k g \cdot m / s

Passo 3: Calcule o comprimento de onda

Substitua os valores na fórmula de de Broglie:

λ = \frac{h}{p} = \frac{6, 626 \times 10^{- 34} J \cdot s}{6, 726 k g \cdot m / s}

Calculando:

λ \approx \frac{6, 626 \times 10^{- 34}}{6, 726} \approx 9, 84 \times 10^{- 35} m

Resultados e Considerações sobre a Observação dos Efeitos Quânticos

O comprimento de onda calculado para a bola de beisebol é aproximadamente:

λ \approx 9, 84 \times 10^{- 35} m

Esse valor é extremamente pequeno, o que indica que efeitos quânticos não seriam observáveis nessa escala. A física quântica geralmente se torna significativa para partículas que têm comprimentos de onda na ordem de grandeza de átomos ou moléculas, como elétrons, fótons e outras partículas subatômicas.

Conclusão

Portanto, não seria possível observar os efeitos da física quântica em uma bola de beisebol a essa massa e velocidade, dado que seu comprimento de onda está bem abaixo das escalas que normalmente envolvem fenômenos quânticos.