2) Uma lâmpada de dimensões desprezíveis está presa ao forro de uma sala e distante 3 m do chão. Um disco opaco de 40 cm de diâmetro é colocado horizontalmente entre a lâmpada e o solo de tala Maneira que o centro do disco e a lâmpada estejam na mesma vertical que passa pelo chão.Se a distância do disco ao chão é 1,0 m, qual é a área de sua sombra projetada no solo?
3) Suponha que a fonte citada no exercício anterior passe a ser extensa, de mesmo formato e dimensões do disco opaco. No chão há agora não só uma região totalmente escura como também uma de penumbra, também circular, que circunda a região da sombra. Determine os diâmetros dase regiões da sombra e da penumbra projetada.
Pfv me ajudemmm
Para resolver, você precisará desenhar a figura descrita. Você verá que se formam dois triangulo, um dentro do outro.
O maior tem altura de 3m (Lâmpada até o chão) e Base desconhecida (B)
O menor tem altura de 2m (Lâmpada até o disco) e base de 0,4m (40 cm)
Resolvemos por semelhança de triângulos.
2 ==> 0,4
3 ==> B
2.B = 3.0,4 ==> B= 1,2/2 ==> B = 0,6m Esse é o diâmetro da sombra projetada no solo, mas o problema pede a área da sombra.
==>
==> A = 0,2826m2
Questão 3.
Para essa questão você precisará fazer o desenho da seguinte maneira:
Faça um circulo para rrepresentar a fomte extensa.
Faça um traço horizontal para representar o disco visto de lado (a 2m do centro da fonte), esse disco deve ter a mesma largura (diâmetro) da fonte e desenhe o solo a 1m do disco
Agora faça os raios de luz:
Da extremidade direita da fonte faça um raio que desce reto passando pela extremidade do disco (lado direito) e outro que passa pela extremidade esquerda do disco, ambos tocam no solo.
Da extremidade esquerda da fonte faça um raio que desce reto passando pela extremidade do disco (lado esquerdo) e outro que passa pela extremidade direita do disco, ambos tocam no solo.
Cálculos: A sombra é projetada logo abaixo do disco e apresenta, evidentemente a largura (diâmetro) do próprio disco, que é o diâmetro da fonte, ou seja: DSombra = 40 cm
Com as linhas que descem da extremidade esquerda, por exemplo, da fonte, forma-se um triânagulo. Linha que desce reta pela lado esquerdo do disco e linha que desce pela extremidade direita do disco. Na verdade, são 2 triângulos.
Triangulo Maior tem altura 3m e base desconhecida X (sombra + pedaço esquerdo da penumbra)
Triângulo Menor tem altura 2m (centro da fonte até o disco) e base 0,4 m (diâmetro do disco)
3 ===> 2
X ===> 0,4
2.X = 1,2 ==> X = 0,6m
Mas lembre-se que X= Sombra + pedaço esquerdo da penumbra ==> X = 0,4 + pedaço esquerdo dapenumbra ==> Pedaço esquerdo da penumbra = 0,6-0,4 = 0,2m (o lado direito é igual)
Portanto, o diâmetro da região total: Sombra + penumbra é de 0,8m, sendo o diâmetro da sombra 0,4m.
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