Campo elétrico gravitacional

Question

1- Junto ao solo ao céu aberto campo elétrico da terra é E=220 N/C e está dirigindo para baixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como g= 10m/s² e desprezando a resistência do ar. Qual a massa, em gramas, de uma esfera de carga q= -12x10‐⁶C para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da terra?

2- em uma experimento de física em laboratório um balão cheio de ar com massa de 2g carregado eletricamente com carga negativa, flutua estaticamente na direção vertical e no sentido de baixo para cima. Desprezando-se o empuxo sobre o balão e considerando o valor do campo elétrico de 35 N/C, Qual a carga do balão para que ocorra esse equilíbrio no campo gravitacional?

Nícolas K. · Accepted Answer

1) Primeiro, devemos lembrar que para um corpo ficar em equilíbrio, a força resultante sobre ele deve ser zero. Nesse caso, teremos duas forças agindo na esfera, a força elétrica, devido ao campo elétrico e outra devido ao campo gravitacional .

Devemos agora analisar o diagrama de corpo livre, ou seja, ver quais as direções e sentidos das forças envolvidas. Sabemos que a força gravitacional será na vertical para baixo. Vamos pensar na força elétrica agora. Sabemos que o campo elétrico está dirigido para baixo, e que a carga é negativa. Lembremos que a força elétrica em uma carga negativa terá mesma direção e sentido oposto que o campo elétrico. Sendo assim, a força elétrica na esfera estará na vertical apontada para cima.

Sabemos que a força resultante é a soma de todas as forças atuantes, ou seja

Sabemos também que, para a esfera estar em equilíbrio, devemos ter . Assim, os módulos delas devem ser iguais (devem ter mesma intensidade)

A força gravitacional é definida como , e a força elétrica, . Logo, pegando o módulo das forças

Portanto, o corpo deve ter massa igual a .

2) Seguindo a mesma lógica anterior, precisamos que

Devemos usar massa sempre em quilogramas, portanto: . Assim,

Espero que tenha dado para entender tudo certinho.

Campo elétrico gravitacional

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