Campo elétrico gravitacional

1) Primeiro, devemos lembrar que para um corpo ficar em equilíbrio, a força resultante sobre ele deve ser zero. Nesse caso, teremos duas forças agindo na esfera, a força elétrica, devido ao campo elétrico e outra devido ao campo gravitacional .

Devemos agora analisar o diagrama de corpo livre, ou seja, ver quais as direções e sentidos das forças envolvidas. Sabemos que a força gravitacional será na vertical para baixo. Vamos pensar na força elétrica agora. Sabemos que o campo elétrico está dirigido para baixo, e que a carga é negativa. Lembremos que a força elétrica em uma carga negativa terá mesma direção e sentido oposto que o campo elétrico. Sendo assim, a força elétrica na esfera estará na vertical apontada para cima.

Sabemos que a força resultante é a soma de todas as forças atuantes, ou seja

Sabemos também que, para a esfera estar em equilíbrio, devemos ter . Assim, os módulos delas devem ser iguais (devem ter mesma intensidade)

A força gravitacional é definida como , e a força elétrica, . Logo, pegando o módulo das forças

Portanto, o corpo deve ter massa igual a .

2) Seguindo a mesma lógica anterior, precisamos que

Devemos usar massa sempre em quilogramas, portanto: . Assim, 

Espero que tenha dado para entender tudo certinho.