Um anel de raio "A" está situado numa região onde há campo magnético e está orientado perpendicularmente ao campo. o anel está ligado a um circuito que inclui um resistor e um integrador de corrente. O anel faz um giro de 180° em torno de seu eixo, ficando no final novamente perpendicular ao campo magnético. Aproxime esse circuito de um circuito ideal e calcule a carga medida pelo integrador de corrente?
Olá Alisson.
Nesta questão, utilizamos a lei de Faraday, que é a 3ª equação de Maxwell. Assim, seja Φ=BAcos(θ), onde Φ é o fluxo do vetor B que por sua vez é o módulo do vetor indução magnética e A a área do circuito pela qual passa o fluxo magnético e θ é o ângulo entre a direção do vetor B e a da área do circuito. Assim,Φ=BπA²cos(θ). Temos, tb, que, ε=-dΦ/dt=BπA²sen(θ)(d(θ)/dt), onde ε é a tensão induzida na espira pelo fluxo magnético. Usando a lei de Ohm, tem-se:
I=ε/R=(BπA²/R)sen(θ)(d(θ)/dt), onde I é a corrente elétrica induzida e R a resistência elétrica, a carga elétrica integrada será, Q=∫I dt= (BπA²/R)∫sen(θ)(d(θ)/dt)dt=-2πBA²/R, onde efetuamos a integral entre os ângulos 0 e π. É isso!!
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