Prezados, gostaria de saber como calcular a capacidade de troca térmica para uma serpentina de cobre para chopeira em kcal hora. Um ex prático. Considerando um tubo de cobre 5/16 com 15m de comprimento, a temperatura de evaporação do fluído a - 14 graus C, imerso em meio aquoso.
Qual a capacidade térmica de uma serpentina nessa condição? Gostaria de aprender a matemática para o cálculo e determinar a serpentina adequado para cada aplicação.
Grato desfe já.
Calcular a capacidade de troca de calor de uma serpentina de refrigeração pode ser um processo complexo e requer algumas suposições e conhecimentos em termodinâmica e transferência de calor.
Para simplificar, podemos considerar que o processo de troca de calor seja um processo de troca de calor por convecção entre o fluído refrigerante no interior do tubo e a água no exterior do tubo. A taxa de transferência de calor pode ser aproximada pela Lei de Newton para o resfriamento, que é expressa como:
Q = h * A * ?T
Onde:
- Q é a taxa de transferência de calor (em kcal/h),
- h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (em kcal/h.m².°C),
- A é a área superficial através da qual a transferência de calor ocorre (em m²),
- ?T é a diferença de temperatura entre o fluído refrigerante e o meio externo (em °C).
O coeficiente de transferência de calor por convecção (h) depende de vários fatores, incluindo as propriedades do fluido, a velocidade do fluxo e a rugosidade da superfície interna do tubo. Este valor pode ser bastante difícil de calcular exatamente, mas para muitas situações práticas, podemos usar valores típicos encontrados na literatura ou tabelas de engenharia.
A área superficial de troca (A) para um tubo de cobre pode ser calculada usando a fórmula:
A = 2? * r * L
Onde:
- r é o raio do tubo (em metros),
- L é o comprimento do tubo (em metros).
Considerando um tubo de cobre de 5/16" (que equivale aproximadamente a 0,00794m) e 15m de comprimento, e assumindo que h seja 1000 kcal/h.m².°C (um valor típico para a convecção forçada em fluidos), podemos calcular Q:
1. Primeiro, calculamos o raio do tubo, que é metade do diâmetro. Para um tubo de 5/16", isso é cerca de 0,00794m / 2 = 0,00397m.
2. Depois, calculamos a área do tubo. Para um tubo de 15m de comprimento, isso é A = 2? * 0,00397m * 15m ? 0,375 m².
3. Finalmente, calculamos a taxa de transferência de calor. Se a temperatura do fluído refrigerante é de -14°C e assumimos que a água esteja a cerca de 25°C, então ?T = 25°C - (-14°C) = 39°C. Portanto, Q = 1000 kcal/h.m².°C * 0,375 m² * 39°C ? 14625 kcal/h.
Então, uma serpentina de cobre de 5/16" e 15m de comprimento poderia, em teoria, transferir até cerca de 14625 kcal de calor por hora sob estas condições. Porém, na prática, este valor pode ser menor devido a outros fatores, como a eficiência da bomba de refrigeração, a formação de incrustações no tubo, etc.
Além disso, é importante salientar que a eficiência da serpentina pode ser melhorada de várias maneiras, como aumentando a velocidade do fluído refrigerante, usando um tubo de diâmetro maior ou aumentando o comprimento do tubo. Porém, estas melhorias também podem aumentar o custo do sistema e sua complexidade. Portanto, é necessário fazer um balanço entre o desempenho desejado e o custo e a complexidade do sistema.
Finalmente, observe que esta é uma simplificação e não leva em consideração muitos fatores que podem influenciar a transferência de calor em uma serpentina real. Para um cálculo mais preciso, seria necessário considerar fatores como a convecção natural, a radiação, a condutividade térmica do tubo e do fluido, a velocidade e o regime de fluxo do fluido, entre outros.
Para calcular a capacidade de troca térmica de uma serpentina de cobre, podemos utilizar a fórmula da capacidade térmica:
Q = m * c * ?T
Onde: Q é a capacidade térmica em kcal/h (kilo-calorias por hora) m é a massa do fluido em kg c é o calor específico do fluido em kcal/kg·°C ?T é a variação de temperatura em °C
No seu caso específico, vamos considerar que o fluido é água. O calor específico da água é aproximadamente 1 kcal/kg·°C. Para determinar a massa do fluido, precisamos conhecer a vazão de fluxo de água na serpentina.
Vamos supor que a vazão de água seja de 10 litros por minuto (l/min). Para converter para kg/min, precisamos multiplicar por 1 kg/l, o que resulta em 10 kg/min.
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (?T). Você mencionou que a temperatura de evaporação do fluido é de -14°C e que a serpentina está imersa em meio aquoso. Vamos supor que a temperatura do meio aquoso seja de 10°C. A variação de temperatura será:
?T = temperatura do meio aquoso - temperatura de evaporação = 10°C - (-14°C) = 24°C
Agora, podemos calcular a capacidade térmica (Q):
Q = m * c * ?T Q = 10 kg/min * 1 kcal/kg·°C * 24°C = 240 kcal/min
Para obter o resultado em kcal/hora, precisamos multiplicar por 60 (minutos/hora):
Q = 240 kcal/min * 60 min/hora = 14,400 kcal/hora
Portanto, a capacidade térmica dessa serpentina de cobre nas condições descritas é de 14,400 kcal/hora.
É importante ressaltar que esse é um exemplo prático e que o cálculo pode variar dependendo de diversos fatores, como o fluido utilizado, a vazão de fluxo, as temperaturas envolvidas e as propriedades do material da serpentina. Recomenda-se consultar fontes especializadas ou profissionais da área para obter valores precisos e adequados para cada aplicação específica.