Cinemática

A posição de um corpo que descreve um MRUV é dada por:

Onde os sinais dependem dos sentidos da velocidade inicial e aceleração . Como o corpo muda de sentido, a aceleração e velocidade inicial devem ter sentidos contrários, o que caracteriza um movimento retardado. Caso contrário (se aceleração e velocidade inicial tivessem o mesmo sentido), o móvel iria acelerar e manter sempre o mesmo sentido, o que caracteriza um movimento acelerado. Assim, considerando que velocidade inicial e aceleração têm sentidos contrários:

Com a equação (2), podemos encontrar o tempo em que o móvel muda de direção, caracterizado por .Note que independente da commbinação de sinais, encontramos:

Olhando para a equação (1), vemos que nesse ponto: . Então, para encontrarmos a posição em que o móvel se encontra quando muda de sentido, precisamos de . Para encontrá-lo, usamos a informação de que quando o móvel passa por sua velocidade é de . Para saber em que tempo isso ocorre, usamos a equação (2):

O caso em que é negativa e é positiva fornece:

O caso em que é positiva e é negativa fornece:

A partir da equação (1):

O caso em que é negativa e é positiva fornece:

O caso em que é positiva e é negativa fornece:

O importante é manter a consistência dos sinais. Agora, temos todos os dados da equação (1) para determinar o instante em que o móvel muda de sentido:

O caso em que é negativa e é positiva fornece:

O caso em que é positiva e é negativa fornece:

Note que a chave para chegar no resultado correto é manter a consistência dos sinais explicada no começo, ou seja, de que velocidade inicial e aceleração possuem sinais trocados, e utilizar os tempos correspondentes para cada ponto.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, solicite uma aula.