Coeficiente de atrito x energia cinética

Um carrinho com massa = 1.000 kg (sobre trilhos plano horizontal em repouso), e coeficiente de atrito estático = 0,02 é puxado um motor elétrico com potencia de 736 W. Após o acoplamento do carrinho ao sistema de correias, que já está em movimento, agregado ao motor elétrico, qual a velocidade que esse carrinho empreenderá, após ter percorrido uma distância de 2,00 (m) ao ser desprendido do sistema de correias?

Marcos A.
Marcos
perguntou há 6 meses

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2 respostas
Professor Estéfano B.
Respondeu há 6 meses
Olá Marcos,
O enunciado não está totalmente claro, mas você pode resolver essa questão usando a definição de potência (potência = trabalho realizado / tempo) e sabendo que o trabalho realizado será utilizado para proporcionar a variação da energia mecânica do sistema (trabalho = delta Emec). Assim:

Potência = Trabalho / Tempo = Delta_Emec / Tempo

Nosso sistema só possui energia cinética, e partindo do repouso a energia cinética inicial é zero. Portanto:
Delta_Emec = m*V²/2

Assim:
Potência = m*V²/2/tempo

E o tempo para o carrinho atingir uma certa distância pode ser escrito em função da velocidade como:
tempo = distância/velocidade

Finalmente temos:
Potência = (m*V²/2)/(d/V) = (m*V³)/(2*d)

Substituindo os valores numéricos:
736 = 1000*V³/4
736 = 250*V³
V³ = 736/250
V = 1,433 m/s ou 5,16 km/h

O resultado é consistente pois temos um motor de potência relativamente baixa puxando um carro de uma tonelada! Note que o coeficiente de atrito estático não entra na conta, pois uma vez que o carro começa a se mover esse atrito deixa de existir. E estamos assumindo adicionalmente que o coeficiente de atrito dinâmico seja igual a 0 (parece ser uma boa hipótese pois o coeficiente de atrito dinâmico deve ser sempre menor do que o coeficiente de atrito estático).

Abraços!
Professor Thomas S.
Respondeu há 5 meses
Concordo com o Professor Estéfano. O enunciado está estranho. Acho que o mais correto seria fornecer a força que o motor imprime em cima do carrinho, assim poderia ser utilizada a Segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração e, após isso, utilizar Torricelli para se encontrar a velocidade.

Lembrando que o coeficiente de atrito teria que ser o dinâmico, não o estático pois este serve para quando um corpo está parado. A partir do momento que este corpo começa a se deslocar em relação a superfície ao qual está encostado, deve se usar o coeficiente de atrito cinético.

Se este foi um exercício de aula, sugiro perguntar ao seu professor presencial se há algum equívoco no enunciado.

Até mais. Abraço

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