Com base na figura ao lado, e sendo K0= 9 x 109 N m2/C2. Det

Para resolver esse problema, é necessário calcular a diferença de potencial elétrico entre o infinito e o ponto A, e depois usar essa diferença para encontrar o trabalho realizado ao mover a carga de 2 C. Aqui estão os passos detalhados:

1. Calcular o Potencial Elétrico em A devido às Duas Cargas:

2. O potencial elétrico $V$ devido a uma carga $q$ a uma distância $r$ é dado por: $$V=\frac{k_0·q}{r}$$ onde $k_0=9\times {10}^9{\text{N m}}^2/{\text{C}}^2$.

3. Para a carga de $+5\mu C$ a $5\text{cm}=0,05\text{m}$: $$V_1=\frac{9\times {10}^9·5\times {10}^{-6}}{0,05}$$

4. Para a carga de $-3\mu C$ a $5\text{cm}=0,05\text{m}$: $$V_2=\frac{9\times {10}^9·(-3)\times {10}^{-6}}{0,05}$$

5. Somar os Potenciais em A:

1. Calcular o Trabalho Realizado:

2. O trabalho $W$ realizado por uma carga $q$ movendo-se de um ponto com potencial $V_{\infty }$ a um ponto com potencial $V_A$ é dado por: $$W=q·(V_A-V_{\infty })$$

3. Como estamos considerando o potencial no infinito como $0$ (uma prática comum), temos: $$W=2·V_A$$

Agora, substituímos os valores e calculamos os resultados:

1. Cálculo dos Potenciais:

2. Para $+5\mu C$: $$V_1=\frac{9\times {10}^9·5\times {10}^{-6}}{0,05}=9\times {10}^9\times 100\times 5\times {10}^{-6}=9\times 5\times {10}^5=4,5\times {10}^6\text{V}$$

3. Para $-3\mu C$: $$V_2=\frac{9\times {10}^9·(-3)\times {10}^{-6}}{0,05}=-9\times {10}^9\times 60\times {10}^{-6}=-2,7\times {10}^6\text{V}$$

4. Soma dos Potenciais:

1. Cálculo do Trabalho:

Portanto, o trabalho realizado pelo campo elétrico para trazer a carga de 2 C do infinito até o ponto A é $3,6\times {10}^6\text{J}$.