Inicialmente devemos observar que o vetor campo elétrico resultante será a soma vetorial de dois vetores campo elétrico, um vetor correspondente a cada carga.
Para calcular o vetor campo elétrico devido à uma carga pontual, utilizamos a expressão E = Kq/r^2 (r)
Uma dica importante é você calcular primeiro as componentes X e Y se aproveitando que está em duas dimensões e depois calcular a resultante.
VETOR 1
Para a primeira carga temos a distância do ponto a carga (que está na origem) por pitágoras: r1^2 = 12^2+5^2 = 169. (esse é o r ao quadrado). Multiplicando "K" e pela carga e dividindo por esse resultado temos: (-4 x 10^-9 x 9 x 10^9)/169 = -0,213 N/C.
A direção do vetor pode ser encontrada através da tangente (Y/X), ou seja, arc tang (5/12) = 22,6º
Desse modo teremos que o primeiro vetor vale -0,213 x (cos 22,6º + sen 22,6º) = -0,1966i - 0,0818j (N/C)
VETOR 2
Agora vamos calcular o segundo vetor: A distância r2 também pode ser encontrada por pitágoras, mas agora no eixo x, temos um deslocamento de 0,24 m (Importante usar unidades do S.I.). r2^2 = (12-0,24)^2 + 5^2 = 163,29. Multiplicando "K" e pela carga e dividindo por esse resultado temos: (+4 x 10^-9 x 9 x 10^9)/163,29 = +0,220 N/C.
A direção do vetor pode ser encontrada através da tangente (Y/X), ou seja, arc tang [5/(12-0,24)] = 23,0º
Desse modo teremos que o primeiro vetor vale +0,220 x (cos 23,0º + sen 23,0º) = 0,2025i + 0,0859j (N/C)
VETOR RESULTANTE
O vetor resultante então será a soma dos dois:
(0,2025-0,1966)i + (0,0859-0,0818)j
0,0059i + 0,0041j (N/C)
Em módulo: 0,00718 N/C, fazendo 34,8º com o eixo X.
É uma pena não ser possível postar desenho aqui. Ficaria MUITO mais claro...
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