Componentes derivativos do plano inclinado x'';x'

Boa Noite, A razão de multiplicar a equação por 2x' é para aplicar a regra da cadeia na integração e obter a velocidade em função do tempo. Essa técnica é conhecida como método de separação de variáveis e ajuda a simplificar a integração de equações diferenciais. O cálculo demonstrado é uma equação que relaciona as derivadas de duas funções, x' e x". A equação é 2x'x"=2x'gsen(a), que pode ser simplificada para x"=gsen(a). A partir dessa equação, é possível derivar a expressão d/dt(x'^2) = 2gsen(a) dx/dt. Essa expressão relaciona a derivada de uma função x'^2 com a derivada de outra função dx/dt, através do valor de gsen(a). Em resumo, a equação inicial relaciona as derivadas de duas funções, enquanto a expressão derivada a partir dela relaciona duas outras derivadas através de uma constante. Fico à disposição para mais dúvidas, Att, Prof. André Luís