Conservação de energia

Nancy, boa tarde. Assumindo a altura do rochedo como H, a energia potencial gravitacional inicial é M x G x H (massa x gravidade x altura). Como o escalador derruba metade da corda, se pensarmos só no trecho que fica pendurado (metade), temos 2kg espalhados uniformemente pela corda esticada verticalmente. Ou seja, o centro de massa desse trecho é exatamente no meio dele. Como a corda tem 20 metros, 10 metros ficaram pendurados, o centro de massa desses 10 metros é 5 metros abaixo do topo (ou seja, H-5). Mas ainda temos outros 2kg de corda que não foram derrubados, ainda na altura H. O centro de massa desses 2 trechos, considerando H como ponto inicial (ou seja, calculando o deslocamento do centro de massa a partir de H), seria: [M2/(M1+M2)]xD, onde M1 é a massa do trecho de corda no alto do rochedo (2kg); M2 é a massa do trecho de corda pendurado (2kg); D é a distância entre os centros de massa de M1 e M2 (no nosso exemplo, 5 metros). Então, o centro de massa da corda completa estaria distanciado de H em: [2/(2+2)]x5 = 2,5 A nova energia potencial, então, seria M x G x (H-2,5). A variação, portanto, seria: Delta = MxGxH - MxGx(H-2,5) = MxGxH(1 - 1) + MxGx2,5 = 0 + 4x10x2,5 = 100J