Cvga - vetores

Uma patinadora se encontra na origem do sistema de coordenadas cartesiano e, durante sua apresentação, desloca-se para o leste por 3 metros, em seguida percorre 10 metros na direção e sentido que faz 60º com o eixo x.
A) Represente geometricamente a soma vetorial do trajeto da patinadora. Ao final do trajeto, em que o ponto do sistema de coordenadas a patinadora está localizada?

B) Qual é a distância da patinadora do final do trajeto à origem do sistema de coordenadas?

Willian Silva
Willian
perguntou há 1 semana

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
2 respostas
Professor Ricardo M. Ribeiro
Respondeu há 1 semana
Melhor resposta
Melhor resposta escolhida pelo autor da dúvida
a) Primeiramente há um deslocamento (vetor) apontando para a direita ao longo do eixo x. Então a patinadora parte de (0,0) e chega em (3,0).

Em seguida a patinadora se desloca de 10m fazendo um ângulo de 60 graus com o eixo x. Então, ao longo de x, a patinadora irá deslocar-se num total de 3 + 10cos(60) = 3 + 5 = 8 metros ( x = 8)

Ao longo de y a patinadora irá deslocar-se de 0 + 10sen(60) = 0 + 8,66 = 8,66 metros (y = 8,66)

Resumindo, ao final dos movimentos, a patinadora ficará situada nas coordenadas (8 ; 8,66).

b)
A patinadora se desloca um total de 8 m ao longo do eixo x e 8,66 metros ao longo do eixo y. Isto desenhado, fornece um triângulo retângulo cujos catetos são 8 metros e 8,66 metros. Portanto, pelo teorema de Pitágoras, isto fornce uma hipotenusa de 11,8 metros.

A hipotenusa de 11,8 metros é extamente a distância de patinadora de sua origem em (0,0) até a sua posição final em (8 ; 8,66)!

Prof. Ricardo Marques Ribeiro
Professor Renan Maciel
Respondeu há 1 semana

 


 


 



A) Representar geometricamente:       (Fim)
.       |                                         --    -- |
.       |                                --       --       |
.       |                         --         --            |
.       |                   --    d   --                  |
.       |             --        --                         | y=10*sen(60)=8.66
.       |      --          --                              |
.       |--           --   60 graus                 |          
------|----------|-----------------------------|-----> x
        0            3  x=10*cos(60)=5         8
inicio


1) A soma vetorial do trajeto é o que liga o que representei na imagem como (início) como (o fim).
2) Total percorrido em x = 8. Total percorrido em y = 8.66 => Coordenadas: (x,y)=(8, 8,66)


B) Para descobrir a distância, basta utilizar a distancia entre dois pontos, que neste caso, é o mesmo que calcular a hipotenusa.
d^2 = (x-xi)^2 + (y-yi)^2 , onde x,y = posições finais e xi,yi = posiçoes iniciais
d = raiz( (8-0)² + (8.66-0)² ) = raiz ( 138,99 ) = 11,78 metros

Professores particulares de Física

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.
10 avaliações
Curitiba / PR
Graduação: Física licenciatura (UFPR - Universidade Fedral do Paraná)
Física para Ensino Médio Física para Ensino Fundamental Física para Ensino Superior Física - Física em Geral Física para ENEM Física para Pré-Vestibular Física Básica
Olá alunas e alunos! Sou licenciando em Física pela UFPR e dou aulas particulares de física e matemática desde 2013. Ensinar é a minha paixão. Procuro sempre compreender as dificuldades do aluno e passar o conteúdo de forma acessível e simples. Ofereço aulas online e presenciais, você pode escolhe ...
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 40 / aula
Conversar
1ª aula gratuita
Responde em 52 min
Carapicuíba / SP
Graduação: Bacharelado e Licenciatura em Química (Centro Universitário Fieo - Unifieo)
Física para Ensino Médio Física para Ensino Fundamental Termologia Termometria Física I Física para Concursos Termodinâmica
Seja bem vindo, esta é a minha página, e se chegou até aqui é porque precisa de ajuda, em exatas. Que tal ter uma experiência diferente com as exatas? Quem sabe compreender aquele assunto que tanto assusta você! Vamos lá, eu te desafio a tentar. Pode contar comigo para as mais variadas dúvidas, t ...
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 55 / aula
Conversar
1ª aula gratuita
Responde em 3 h e 14 min
Novo Hamburgo / RS
Física para Ensino Superior Física para Pré-Vestibular Física para Concursos
Professor particular de física e matemática para Pré- Vestibular e Ensino Superior, formado pela UFRGS e atualmente cursando mestrado na UFRGS.
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 40 / aula
Conversar
1ª aula gratuita

Pergunte aos nossos professores

Você possui uma lista de exercícios ou Trabalho?

Se seu problema for dificuldade em uma lista de exercícios, revisão de teses e dissertações, correção de textos ou outros trabalhos, peça uma ajuda pelo Tarefas Profes.

Enviar Tarefa