Uma patinadora se encontra na origem do sistema de coordenadas cartesiano e, durante sua apresentação, desloca-se para o leste por 3 metros, em seguida percorre 10 metros na direção e sentido que faz 60º com o eixo x.
A) Represente geometricamente a soma vetorial do trajeto da patinadora. Ao final do trajeto, em que o ponto do sistema de coordenadas a patinadora está localizada?
B) Qual é a distância da patinadora do final do trajeto à origem do sistema de coordenadas?
A) Representar geometricamente: (Fim)
. | -- -- |
. | -- -- |
. | -- -- |
. | -- d -- |
. | -- -- | y=10*sen(60)=8.66
. | -- -- |
. |-- -- 60 graus |
------|----------|-----------------------------|-----> x
0 3 x=10*cos(60)=5 8
inicio
1) A soma vetorial do trajeto é o que liga o que representei na imagem como (início) como (o fim).
2) Total percorrido em x = 8. Total percorrido em y = 8.66 => Coordenadas: (x,y)=(8, 8,66)
B) Para descobrir a distância, basta utilizar a distancia entre dois pontos, que neste caso, é o mesmo que calcular a hipotenusa.
d^2 = (x-xi)^2 + (y-yi)^2 , onde x,y = posições finais e xi,yi = posiçoes iniciais
d = raiz( (8-0)² + (8.66-0)² ) = raiz ( 138,99 ) = 11,78 metros
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