D termic

Question

1 A primeira ferrovia a funcionar no Brasil foi inaugurada em abril de 1854, ligando o Porto de Mauá a Fragoso, no Rio de Janeiro, com 14,5 kmde extensão, construída peloVisconde de Mauá.Um dos cuidados que se deve ter na colocação dos trilhos em uma ferrovia é deixar uma pequena distância entre dois deles para possibilitar a dilatação térmica que pode ocorrer com a variação de temperatura. Normalmente os trilhos utilizados possuem 20m de comprimento. Em sua fixação sobre dormentes, uma distância de 5 mm é deixada entre as peças consecutivas, são as juntas de dilatação que evitam que os trilhos se espremam em dias muito quentes.Nessa considerou o ∆l como 5.10^-3 e o Lo =20  2 Em feiras de Ciências é comum encontrarmos uma demonstração famosa sobre a dilatação dos corpos denominada “Anel de Gravezande”. Esta demonstração consiste em se passar uma esfera, continuamente aquecida, por um anel até que esta, dilatada, não consiga mais atravessá-lo. Considere uma esfera de ferro de diâmetro 10,000 cm , com coeficiente de dilatação linear igual a 10–5ºC–1e um anelcom diâmetro interno igual a 10,005 cm, que não sofre nenhum efeito de dilatação. Nessas condições, a menor variação de temperatura, em o C, que a esfera deve ser submetida, para que não consiga maisatravessar o anel é Nessa considerou o ∆l como 10,005 -10 e o Lo = 10  Por que na dos trilhos o espaço 5mm foi o ∆l e não 20-5? o q determina nelas se subtrai ou considera o espaço?

Israel N. · Accepted Answer

Ambas as questões tratam de uma dilatação mínima para que haja um problema. No caso da primeira, a dilatação máxima que o trilho pode sofrer é 5mm, e no segundo caso a dilatação máxima que a bola pode sofrer é 0,005cm, para que ela ainda seja capaz de percorrer o anel. A diferença para a dos trilhos é que ele lhe forneceu o valor da dilatação e o valor do trilho, enquanto na segunda vc tem que inferir que o valor da dilatação é 0,005cm devido ao tamanho do anel. Ambas tratam de um valor inicial e depois de um valor máximo. A variação em ambos os casos é quanto ela pode ir ainda seguindo o proposto pela questão.

Diego L. · Answer

Na situação dos trilhos, o espaço de 5 mm entre eles é considerado como a variação de comprimento (?l) devido à dilatação térmica. Isso ocorre porque os trilhos estão inicialmente justapostos (sem espaço entre eles) e, ao aquecerem, se dilatam, aumentando o comprimento total da via férrea. Assim, a variação de comprimento é dada pela diferença entre o comprimento final (20 m) e o comprimento inicial (20 m - 5 mm).  Por outro lado, na situação do anel e da esfera, o espaço de 5 mm não é considerado como variação de comprimento da esfera, mas sim como o diâmetro interno do anel quando este não sofre efeito de dilatação. Nesse caso, a variação de comprimento da esfera é determinada pela diferença entre o diâmetro interno do anel e o diâmetro inicial da esfera.

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