Depois de Joana sair do seu acampamento base, ela caminha 1,

Para resolver esse problema, devemos analisar o movimento de Joana usando o conceito de vetores e o teorema de Pitágoras. Vamos seguir os passos:

1. Joana caminha 1,72 km em direção ao sudoeste. A direção sudoeste implica que o ângulo é de 45° em relação ao sul e ao oeste, formando um triângulo retângulo em que a hipotenusa é o vetor de 1,72 km.

2. Ela então dobra 90° à direita. Como estava indo para sudoeste, ao dobrar à direita se dirige para noroeste, caminhando 3,12 km.

Para determinar a distância direta de Joana em relação ao ponto inicial, precisamos considerar que os dois caminhos formam um triângulo retângulo, onde sua posição inicial, a posição após caminhar 1,72 km, e a posição final após a segunda caminhada de 3,12 km formam os vértices do triângulo.

Dessa forma, usamos o teorema de Pitágoras para encontrar a distância entre o ponto inicial e o ponto final:

No entanto, pela configuração sugerida, os cálculos teóricos não correspondem exatamente a nenhuma das alternativas, o que poderia indicar um problema na interpretação dos vetores ou na redação da questão. Como 3,46 km é a alternativa mais próxima do valor calculado, mas ainda há uma discrepância, seria importante revisar a questão para garantir que os comprimentos e ângulos estejam corretamente especificados. Se há um erro na formulação da questão, é recomendável confirmá-la com a fonte ou o instrutor.